Insiemistica e operazioni
Buongiorno, ho un quesito da porvi sulle operazioni tra insiemi, eccovi l'esercizio in esame :
A e B insiemi non vuoti, A * B = 0 , stabilire quale affermazione è vera :
1) (A + B) * (A - B) = A
2) (A + B) * (A - B) = B
3) (A+ B) * (A - B) = 0
Non capisco cosa significano i vari operatori e che relazione hanno con le operazioni degli insiemi, il + a cosa equivale (unione) ? il - (differenza) ? e il * ?
Se qualcuno riesce ad illuminarmi non credo sia complicato l'esercizio, grazie.
A e B insiemi non vuoti, A * B = 0 , stabilire quale affermazione è vera :
1) (A + B) * (A - B) = A
2) (A + B) * (A - B) = B
3) (A+ B) * (A - B) = 0
Non capisco cosa significano i vari operatori e che relazione hanno con le operazioni degli insiemi, il + a cosa equivale (unione) ? il - (differenza) ? e il * ?
Se qualcuno riesce ad illuminarmi non credo sia complicato l'esercizio, grazie.
Risposte
Nessuno ha idea a cosa corrispondono il + , - , * con gli insiemi ?
"trevisiol18":
Buongiorno, ho un quesito da porvi sulle operazioni tra insiemi, eccovi l'esercizio in esame :
A e B insiemi non vuoti, A * B = 0 , stabilire quale affermazione è vera :
1) (A + B) * (A - B) = A
2) (A + B) * (A - B) = B
3) (A+ B) * (A - B) = 0
Non capisco cosa significano i vari operatori e che relazione hanno con le operazioni degli insiemi, il + a cosa equivale (unione) ? il - (differenza) ? e il * ?
Se qualcuno riesce ad illuminarmi non credo sia complicato l'esercizio, grazie.
perchè un prodotto sia 0 allora almeno un termine deve essere 0 quindi boh
"duepiudueugualecinque":
[quote="trevisiol18"]Buongiorno, ho un quesito da porvi sulle operazioni tra insiemi, eccovi l'esercizio in esame :
A e B insiemi non vuoti, A * B = 0 , stabilire quale affermazione è vera :
1) (A + B) * (A - B) = A
2) (A + B) * (A - B) = B
3) (A+ B) * (A - B) = 0
Non capisco cosa significano i vari operatori e che relazione hanno con le operazioni degli insiemi, il + a cosa equivale (unione) ? il - (differenza) ? e il * ?
Se qualcuno riesce ad illuminarmi non credo sia complicato l'esercizio, grazie.
perchè un prodotto sia 0 allora almeno un termine deve essere 0 quindi boh[/quote]
Quindi a tuo parere la n°3 sarebbe la risposta esatta ?
"trevisiol18":
[quote="duepiudueugualecinque"][quote="trevisiol18"]Buongiorno, ho un quesito da porvi sulle operazioni tra insiemi, eccovi l'esercizio in esame :
A e B insiemi non vuoti, A * B = 0 , stabilire quale affermazione è vera :
1) (A + B) * (A - B) = A
2) (A + B) * (A - B) = B
3) (A+ B) * (A - B) = 0
Non capisco cosa significano i vari operatori e che relazione hanno con le operazioni degli insiemi, il + a cosa equivale (unione) ? il - (differenza) ? e il * ?
Se qualcuno riesce ad illuminarmi non credo sia complicato l'esercizio, grazie.
perchè un prodotto sia 0 allora almeno un termine deve essere 0 quindi boh[/quote]
Quindi a tuo parere la n°3 sarebbe la risposta esatta ?[/quote]
no è che non riesco a capire il passaggio A e B non sono vuoti...A*B = 0 ma perchè un prodotto sia zero allora come minimo un fattore deve essere 0...per questo ho detto quindi boh XD
Può darsi che A o B contengano solo l'insieme vuoto, mi viene in mente solo questa intuizione
Dovrei essere riuscito a risolvere , ponendo + (unione) , - (differenza) e * (intersezione) :
Ipotizzo A [1,2,3] e B [4,5] :
A\B -> 1,2,3
A + B -> 1,2,3,4,5
Quindi è valida la prima opzione , (A+B) * (A\B) = A
Ipotizzo A [1,2,3] e B [4,5] :
A\B -> 1,2,3
A + B -> 1,2,3,4,5
Quindi è valida la prima opzione , (A+B) * (A\B) = A
È giusto.
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