Insiemistica
Salve a tutti,
stavo ripassando per conto mio un po' di insiemistica e voglio chiedervi un paio di cosette.
sia A = {x | 1 < x < 6 con x $ in $Q}
L'insieme A contiene gli elementi $7/2$ $15/6$, e anche gli interi? cioè $2/1$, 3,4,5?
Inoltre, l'insieme è detto finito o infinito? secondo me è infinito perchè ci sono infiniti elementi (cioè si possono inserire infinite frazioni).
Altra cosa: come rappresento in forma estensiva l'insieme? A ={...??..} è forse impossibile?
Grazie in anticipo. Vincenzo.
stavo ripassando per conto mio un po' di insiemistica e voglio chiedervi un paio di cosette.
sia A = {x | 1 < x < 6 con x $ in $Q}
L'insieme A contiene gli elementi $7/2$ $15/6$, e anche gli interi? cioè $2/1$, 3,4,5?
Inoltre, l'insieme è detto finito o infinito? secondo me è infinito perchè ci sono infiniti elementi (cioè si possono inserire infinite frazioni).
Altra cosa: come rappresento in forma estensiva l'insieme? A ={...??..} è forse impossibile?
Grazie in anticipo. Vincenzo.
Risposte
usa sempre le formule, è molto più chiaro:
$A={x in QQ\ | 1
mi sembra che hai detto cose giuste, cosa intendi per rappresentazione estensiva?
dai un esempio per capire
$A={x in QQ\ | 1
mi sembra che hai detto cose giuste, cosa intendi per rappresentazione estensiva?
dai un esempio per capire
Ottimo
quindi si può affermare che in un intervallo chiuso vi siano infiniti numeri reali. o infiniti numeri razionali. e infiniti numeri irrazionali. ma finiti numeri naturali.
Rappresentazione estensiva dei primi 4 numeri naturali (zero escluso)
K = {1;2;3;4}
quindi si può affermare che in un intervallo chiuso vi siano infiniti numeri reali. o infiniti numeri razionali. e infiniti numeri irrazionali. ma finiti numeri naturali.
Rappresentazione estensiva dei primi 4 numeri naturali (zero escluso)
K = {1;2;3;4}
intendi quindi scrivere tutti gli elementi dell'insieme?
beh direi che allora no, non si possono rappresentare in maniera estensiva infiniti elementi.
beh direi che allora no, non si possono rappresentare in maniera estensiva infiniti elementi.
"blackbishop13":
non si possono rappresentare in maniera estensiva infiniti elementi.
Non è esatto:
insieme dei numeri naturali $N = {1;2;3;4;...}$
Così è rappresentato sui libri.
scusa ma allora non hai detto bene cosa vuol dire maniera estensiva:
se estensiva vuol dire scriverli tutti, ovviamente non puoi rappresentare un insieme infinito!!
se invece vuol dire: rappresento i primi poi gli altri li capisci da solo, beh allora si può fare in molti casi.
in questo caso specifico volendo si può anche fare, ma diciamo che è meglio di no.
se estensiva vuol dire scriverli tutti, ovviamente non puoi rappresentare un insieme infinito!!
se invece vuol dire: rappresento i primi poi gli altri li capisci da solo, beh allora si può fare in molti casi.
in questo caso specifico volendo si può anche fare, ma diciamo che è meglio di no.
Questo "rappresentare in maniera estensiva" si potrebbe tradurre in modo molto più semplice con "elencare", direi. E così diventa evidente quando si possa fare, in linea teorica: si possono elencare gli elementi di un insieme se e solo se esso è al più numerabile.
E' per questi dubbi che scrivo qui.
Grazie!
Grazie!
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