Informazione calcolo

[Wara67]

Salve mi trovo a dover calcolare un'equazione del tipo:

$ tg^2 (\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2})+cosx=4$

In particolare non riesco a capire come sviluppare la tangente al quadrato che compare nel primo termine;

ringrazio chiunque voglia darmi una mano!

[valerio cavolaccio]

hai provato a scrivere la $tan^2(pi/4+x/2)=sec^2(pi/4+x/2)-1$ prova poi a scrivere prima la formula di addizione per il coseno $cos(x/2+pi/4)=cos(x/2)sqrt(2)/2-sen(x/2)sqrt(2)/2$ poi applica la formula di bisezione del coseno e vedi se la formula è favorevole

[chiaraotta1]

"Wara67":Salve mi trovo a dover calcolare un'equazione del tipo:

$ tg^2 (\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2})+cosx=4$

In particolare non riesco a capire come sviluppare la tangente al quadrato che compare nel primo termine;

ringrazio chiunque voglia darmi una mano!

$tg^2 (pi/4+x/2)=((tg(pi/4)+tg(x/2))/(1-tg(pi/4)tg(x/2)))^2=((1+tg(x/2))/(1-tg(x/2)))^2$

[@melia]

Oppure
$tg^2(pi/4+x/2)=tg^2((pi/2+x)/2)=(sqrt((1-cos(pi/2+x))/(1-cos(pi/2+x))))^2=(1-cos(pi/2+x))/(1-cos(pi/2+x))=(1+sinx)/(1-sinx)$

[Wara67]

Allora ho messo insieme tutte le soluzioni proposte: finalmente riporta!

Grazie ancora per il supporto!