Info su discussione equazioni

[ffennel]

Salve a tutti,

vi volevo chiedere se normalmente la discussione delle equazioni letterali deve includere anche il II membro; per es. ho:

$x(2b-3)=(b-1)

La mia discusione sarebbe:

$b=3/2$, impossibile

$b$ non $=3/2$, $x=(b.-1)/(2b-3)

Se tenessi conto anche del II membro però, anche:

$b=1$, $x=0

Volevo anche chiedere se qualcuno sa come inserire il simbolo del "diverso da" (quello con l'uguale sbarrato).

Grazie.

[mistake89]

Per quello basta inserire $ne$ \ne

Quanto al tuo problema per se $b=1$ si avrebbe $-x=0$ che ammette soluzione per $x=0$. Il discorso è diverso per $b=3/2$ in questo caso avresti $0=1/2$ che è evidentemente impossibile.

[ffennel]

Sì, giusto, infatti avevo appena corretto.

[Gi81]

Non devi tenere conto del II membro. Infatti se $b=1$ l'equazione diventa
$-1*x=0$ che ha soluzione $x=0$, e dunque non è impossibile.

E' correttissimo quello che hai scritto all'inizio, ovvero

"ffennel":$b=3/2$, impossibile

$b!=3/2 => x=(b-1)/(2b-3)

edit: preceduto

[Beatrice1231]

Ciao!

Giustamente escludi il valore $b=\frac{3}{2}$ perché, se fosse $b=\frac{3}{2}$, divideresti per un valore nullo, cosa assolutamente vietata!!!
La discussione sui valori del parametro deve essere fatta solo nel caso in cui si devono eseguire delle operazioni che hanno delle condizioni, come ad esempio la divisione, per cui il divisore devo essere non nullo.

In questo caso, $b=1$ darebbe soluzione $x=0$, che è una legittima soluzione... non "impossibile".
Invece $b=\frac{3}{2}$ darebbe come soluzione $x=\frac{\frac{1}{2}}{0}$... Cosa che non bisogna nemmeno pensare...

Per il diverso, prova "\neq"...

Beatrice

edit: preceduta bis o tris