Infiniti numerici
Ciao a tutti!
Chiedo scusa in anticipo se parlo d’infinito nella sezione di secondaria e non in sezione più indicate ma scrivo in secondaria per evitare di ricevere risposte troppo tecniche e (per me) incomprensibili.
I numeri naturali pari sono tanti quanto sono i numeri naturali dispari.
Ora se prendo in considerazione i soli numeri dispari la cui ultima cifra è 5 (ad esempio: 15,25,35,45,55,65,75,85) e li confronto con tutti i numeri pari cui aggiungo tutti i numeri dispari meno quelli la cui ultima cifra è 5, questi due insiemi infiniti sono uguali?
In pratica,
tutti i numeri pari più tutti i numeri dispari (cui tolgo l’insieme dei dispari la cui ultima cifra è 5)
contro i numeri dispari la cui l’ultima cifra è 5.
I due insiemi sono uguali? (si dice che hanno la stessa cardinalità, vero?)
P.S.: scusate anche per il linguaggio molto informale.
Chiedo scusa in anticipo se parlo d’infinito nella sezione di secondaria e non in sezione più indicate ma scrivo in secondaria per evitare di ricevere risposte troppo tecniche e (per me) incomprensibili.
I numeri naturali pari sono tanti quanto sono i numeri naturali dispari.
Ora se prendo in considerazione i soli numeri dispari la cui ultima cifra è 5 (ad esempio: 15,25,35,45,55,65,75,85) e li confronto con tutti i numeri pari cui aggiungo tutti i numeri dispari meno quelli la cui ultima cifra è 5, questi due insiemi infiniti sono uguali?
In pratica,
tutti i numeri pari più tutti i numeri dispari (cui tolgo l’insieme dei dispari la cui ultima cifra è 5)
contro i numeri dispari la cui l’ultima cifra è 5.
I due insiemi sono uguali? (si dice che hanno la stessa cardinalità, vero?)
P.S.: scusate anche per il linguaggio molto informale.
Risposte
Va bene l'informalità, Alessia, ma in questo contesto genera confusione:
parlare di uguaglianza tra insiemi e di loro equicardinalita' non è la stessa cosa,
proprio perché, ad esempio, l'insieme dei numeri naturali pari e quello dei numeri naturali dispari non son affatto uguali,
sebbene siano equicardinali (tra l'altro entrambi lo sono all'intero $NN$..)!
Sistema il quesito alla luce di quest'accorgimento, se puoi:
a me ad esempio verrebbe di rispondere di si, in merito a quella equicardinalità(?) di cui chiedi,
ma non m'azzardo ad articolare la risposta perché non son certo che sia quella la domanda né che l'argomento t'è sufficientemente chiaro.
Saluti dal web.
parlare di uguaglianza tra insiemi e di loro equicardinalita' non è la stessa cosa,
proprio perché, ad esempio, l'insieme dei numeri naturali pari e quello dei numeri naturali dispari non son affatto uguali,
sebbene siano equicardinali (tra l'altro entrambi lo sono all'intero $NN$..)!
Sistema il quesito alla luce di quest'accorgimento, se puoi:
a me ad esempio verrebbe di rispondere di si, in merito a quella equicardinalità(?) di cui chiedi,
ma non m'azzardo ad articolare la risposta perché non son certo che sia quella la domanda né che l'argomento t'è sufficientemente chiaro.
Saluti dal web.
Grazie del consiglio Theras. So anch’io che due insiemi sono uguali se sono composti dagli stessi elementi, come ad esempio $A= (1,2,10)$ e $B= (1,2,10)$, da cui si ha $A=B$.
Quello che domando è se il “numero” totale dei numeri costituiti dai numeri pari + i numeri dispari (cui tolgo i numeri dispari la cui ultima cifra è $5$) ha una “numerosità” maggiore, minore oppure identica
al “numero” totale dei soli numeri dispari aventi come ultima cifra $5$.
Da quanto hai scritto in precedenza, traspare di sì ma non mi azzardo a prenderla per buona senza tua conferma.
Quello che domando è se il “numero” totale dei numeri costituiti dai numeri pari + i numeri dispari (cui tolgo i numeri dispari la cui ultima cifra è $5$) ha una “numerosità” maggiore, minore oppure identica
al “numero” totale dei soli numeri dispari aventi come ultima cifra $5$.
Da quanto hai scritto in precedenza, traspare di sì ma non mi azzardo a prenderla per buona senza tua conferma.
Di fatto, se ci pensi bene, ti stai chiedendo se $A=NN setminus {10n+5}_(n in NN_0)$ ha la stessa cardinalità di $B={10n+5}_(n in NN_0)$:
la risposta è si, perché sono entrambi in corrispondenza biettiva con l'intero insieme dei numeri naturali
($A$ è un sottoinsieme infinito di $NN$,e come tale è numerabile, e $B$ lo è pure perché l'applicazione $f(n)=10n+5 : NN_0 to B$ è, come "facilmente" verificabile, sia iniettiva che suriettiva)!
Se il linguaggio non t'è chiaro fa un fischio, che sistemo
:
saluti dal web.
la risposta è si, perché sono entrambi in corrispondenza biettiva con l'intero insieme dei numeri naturali
($A$ è un sottoinsieme infinito di $NN$,e come tale è numerabile, e $B$ lo è pure perché l'applicazione $f(n)=10n+5 : NN_0 to B$ è, come "facilmente" verificabile, sia iniettiva che suriettiva)!
Se il linguaggio non t'è chiaro fa un fischio, che sistemo
:saluti dal web.
Segnalo (magari aiuta)
viewtopic.php?p=745252#p745252
e anche tutto il thread a cui faccio riferimento in quel post.
viewtopic.php?p=745252#p745252
e anche tutto il thread a cui faccio riferimento in quel post.
Theras 
. No, scherzo! Ho capito il concetto.
Presumo che con $A=NN setminus {10n+5}_(n in NN_0)$ indichi tutto $NN$ meno l'insieme $B$
e con corrispondenza biettiva intendi corrispondenza biunivoca.
Grazie!
Grazie Zero87.
Mi piace il link, anche se trovo illogico che il totale di una cosa sia unguale ad una sua parte: però se cosi è stato dimostrato...
. No, scherzo! Ho capito il concetto.Presumo che con $A=NN setminus {10n+5}_(n in NN_0)$ indichi tutto $NN$ meno l'insieme $B$
e con corrispondenza biettiva intendi corrispondenza biunivoca.
Grazie!
Grazie Zero87.
Mi piace il link, anche se trovo illogico che il totale di una cosa sia unguale ad una sua parte: però se cosi è stato dimostrato...
"AlessiaDepp":
... se trovo illogico che il totale di una cosa sia unguale ad una sua parte: però se cosi è stato dimostrato...
È questo che significa lavorare con insiemi infiniti, mia cara.
"@melia":
[quote="AlessiaDepp"]... se trovo illogico che il totale di una cosa sia unguale ad una sua parte: però se cosi è stato dimostrato...
È questo che significa lavorare con insiemi infiniti, mia cara.
[/quote]Eh già!
Mai sentito parlare dell'albergo di Hilbert?
Un posto poco raccomandabile dove capita spesso di dover cambiare stanza...
Mi pare d'averlo già detto in passato, ma per sicurezza preferisco eventualmente ripetermi:
la problematica di Alessia mi sembra nascere dalla tradizionale difficoltà a vedere gli insiemi finiti come quelli che non possono esser messi in evidenza con alcun loro sottoinsieme proprio..
Saluti dal web.
la problematica di Alessia mi sembra nascere dalla tradizionale difficoltà a vedere gli insiemi finiti come quelli che non possono esser messi in evidenza con alcun loro sottoinsieme proprio..
Saluti dal web.
"theras":
la problematica di Alessia mi sembra nascere dalla tradizionale difficoltà a vedere gli insiemi finiti come quelli che non possono esser messi in evidenza con alcun loro sottoinsieme proprio.
Secondo me è l'esatto contrario, cioè pensare ad un uguale cardinalità di un insieme nel suo complesso e di un suo sottoinsieme proprio.
In fin dai conti va oltre ogni comune logica pensare che i numeri pari sono tanti quanti gli interi o i razionali.
In questo caso con "logica" intendo restando nel concreto dove l'infinito non esiste proprio... In fondo è proprio l'università (un cdl scientifico anzi) a insegnare l'astrattismo matematico, no?
E’ vero @melia, volendo essere sincera, però, è proprio la sua illogicità a renderlo cosi affascinanti, per me.
Zero87 questa storia dell’albergo non la conoscevo: e se gli mandassi Canto e i suoi infiniti amici?
Theras, ho trovato, una formulazione equivalente all’ipotesi di Riemann (se vuoi vederla, la trovi nella sezione di Teoria dei numeri: il post è di Martino).
Non ho i mezzi per comprendere l’analisi complessa ma conosco, per la fama che ha, l’enunciato dell’ipotesi di Riemann. Questa nuova formulazione dice che essa è equivalente ad affermare che un numero intero ha uguale probabilità di possedere un numero pari o dispari di fattori primi distinti.
Cosi mi sono chiesta: il numero di interi con un numero pari di fattori primi è ha la stessa “numerosità” rispetto al numero degli interi aventi un numero dispari di fattori primi?
Secondo me sì. Theras,@melia, Zero87 secondo voi?
p.s.: ti vedo in linea: ciaoo Zero87!
Zero87 questa storia dell’albergo non la conoscevo: e se gli mandassi Canto e i suoi infiniti amici?
Theras, ho trovato, una formulazione equivalente all’ipotesi di Riemann (se vuoi vederla, la trovi nella sezione di Teoria dei numeri: il post è di Martino).
Non ho i mezzi per comprendere l’analisi complessa ma conosco, per la fama che ha, l’enunciato dell’ipotesi di Riemann. Questa nuova formulazione dice che essa è equivalente ad affermare che un numero intero ha uguale probabilità di possedere un numero pari o dispari di fattori primi distinti.
Cosi mi sono chiesta: il numero di interi con un numero pari di fattori primi è ha la stessa “numerosità” rispetto al numero degli interi aventi un numero dispari di fattori primi?
Secondo me sì. Theras,@melia, Zero87 secondo voi?
p.s.: ti vedo in linea: ciaoo Zero87!
"AlessiaDepp":
Zero87 questa storia dell’albergo non la conoscevo: e se gli mandassi Canto e i suoi infiniti amici?
E' uno dei pochi esempi "concreti" che rende l'idea e che fa capire come sfarfalla la mente con gli infiniti.
Come ho detto qui e in altri post se ci pensi bene è proprio contro ogni logica comune pensare che l'insieme dei dispari sia "tanto numeroso" quanto quello degli interi o, addirittura, dei razionali. Così come è difficile pensare che la cardinalità di $[0,1]$ è la stessa di $\RR$ che, a rigor di logica, lo contiene.
"AlessiaDepp":
Theras, ho trovato, una formulazione equivalente all’ipotesi di Riemann (se vuoi vederla, la trovi nella sezione di Teoria dei numeri: il post è di Martino).
Premetto che ne ho viste almeno cento - e non sto scherzando perché non mi stupirei se in tutto ce ne sono migliaia! - di formulazioni alternative all'ipotesi di Riemann per fini tesistici (anche se poi ne ho analizzate 2-3 evitando a pié pari quelle che parlavano di probabilità e di algebra dato che sono materie a me praticamente estranee).
Di quale trhead parli, lo linki?
"AlessiaDepp":
Non ho i mezzi per comprendere l’analisi complessa ma conosco, per la fama che ha, l’enunciato dell’ipotesi di Riemann.
L'enunciato in sé è semplicissimo: basta l'analisi I o meno per capire che c'è una certa funzione che ha infiniti zeri allineati lungo una certa retta...
Però un attimo che ti scosti anche di un millimetro, senza analisi complessa non si va molto lontano...
"AlessiaDepp":
Questa nuova formulazione dice che essa è equivalente ad affermare che un numero intero ha uguale probabilità di possedere un numero pari o dispari di fattori primi distinti.
Cosi mi sono chiesta: il numero di interi con un numero pari di fattori primi è ha la stessa “numerosità” rispetto al numero degli interi aventi un numero dispari di fattori primi?
La probabilità è una materia infida che a me non è mai piaciuta: sono un amante della "matematica del concreto" e già il sentire parlare di intervalli di fiducia mi fa voltare dall'altra parte.
Tuttavia il fastidio che dà la probabilità è proprio quello che, in fin dei conti, si studiano delle tendenze senza avere mai certezze. La probabilità dice che in una moneta "onesta", lanciandola, il 50% delle volte esce testa e l'altro 50% esce croce ma nella realtà puoi anche lanciare la moneta 10000 volte e esce sempre testa.
E il brutto è che non puoi nemmeno prendertela con la probabilità perché essa ti risponderà che è possibile un evento del genere anche se magari è più probabile che mi caschi un asteroide sui piedi mentre cammino...
Secondo me, dunque, la risposta è sì, ma solo all'infinito se vogliamo scomodare la legge dei grandi numeri. Quindi questa risposta è inconcludente.
In altre parole anche io direi "sì", se vale l'ipotesi di Riemann allora vale quello che hai detto quindi suppongo che c'è un numero uguale di naturali con fattori primi dispari e pari. Però si rientra sempre in quel discorso sugli infiniti perché potrei vederla in quel modo in un caso finito e nessuno potrebbe obiettare (credo
).Siccome non so spiegarmi molto, faccio un altro esempio.
Prendi i naturali ed escludiamo lo zero per comodità.
Fissa un $n$ pari.
Quanti numeri dispari ci sono da 1 a $n$? $n/2$
Quanti numeri pari ci sono da 1 a $n$? $n/2$
Risposta "i dispari sono uguali ai numeri pari".
Obiezione!
Fissa un $n$ dispari.
Quanti numeri dispari ci sono da 1 a $n$? $[n/2]+1$
Quanti numeri pari ci sono da 1 a $n$? $[n/2]$.
Risposta "i dispari sono di più dei pari".
Poi le cose cambiano nuovamente se aggiungi lo zero o se non parti da uno.
Tuttavia i dispari hanno la stessa cardinalità dei pari (anche di tutto $\NN$ ma questo è un altro discorso) che però è un fatto piuttosto vago che ha senso solo se si parla di infiniti e meno in una realtà concreta...
"AlessiaDepp":
Secondo me sì. Theras,@melia, Zero87 secondo voi?
Secondo me la probabilità è uguale, ma dire che sono in numero uguale è un discorso più deterministico che come ho detto, secondo me esula proprio dalla probabilità.
E' come dire che il numero di teste è uguale a quello delle croci in una moneta perché lo dice la probabilità: in realtà vale solo per lanci infiniti e non nel concreto.
EDIT (Dimenticavo)
"AlessiaDepp":
p.s.: ti vedo in linea: ciaoo Zero87!
Mah, ero da invisibile... Buon fine settimana a te e ai forumisti.
Ciao Zero87,
il link di Martino è questo viewtopic.php?f=26&t=113232&hilit=riemann&start=30
Un altro link interessante è questo
http://www.scienzematematiche.it/forum/ ... ?f=12&t=96
Se quello postato da Martino ci capisco poco, sul secondo ci capisco niente.
O supposto che eri in linea perché mentre ha premuto invio per la mia risposta il sito me la momentaneamente bloccata mostrandomi la tua risposta: evidentemente stavamo scrivendo simultaneamente.
I tuoi esempi rendono bene l'idea di cosa vuoi dire;
adesso ti chiedo, secondo te, la probabilità che intero positivo sia dispari oppure pari è la stessa?
E a quanto è uguale, $1/2$ ?
il link di Martino è questo viewtopic.php?f=26&t=113232&hilit=riemann&start=30
Un altro link interessante è questo
http://www.scienzematematiche.it/forum/ ... ?f=12&t=96
Se quello postato da Martino ci capisco poco, sul secondo ci capisco niente.
O supposto che eri in linea perché mentre ha premuto invio per la mia risposta il sito me la momentaneamente bloccata mostrandomi la tua risposta: evidentemente stavamo scrivendo simultaneamente.
I tuoi esempi rendono bene l'idea di cosa vuoi dire;
adesso ti chiedo, secondo te, la probabilità che intero positivo sia dispari oppure pari è la stessa?
E a quanto è uguale, $1/2$ ?
Come avevo detto lì qualche mesetto fa, quella implicazione citata da Martino mi era/è nuova e non so cosa dire a riguardo (come in altre cose che riguarda la probabilità).
Per quanto riguarda il calcolo degli zeri, è qualcosa di molto complicato che non elenco qui per vari motivi. Ci sono varie formule approssimate che si possono trovare tranquillamente in rete quando si sa cosa cercare.
Sì, infatti, ho detto "ero da invisibile" perché mi sono collegato mettendo la spunta sul "nascondi stato in linea" o una roba simile.
Secondo me sì, ma non aggiungo altro perché ho detto abbastanza prima, nel delirio precedente.
EDIT
Stiamo andando fuori di brutto dalla sezione della secondaria di secondo grado...!
Per quanto riguarda il calcolo degli zeri, è qualcosa di molto complicato che non elenco qui per vari motivi. Ci sono varie formule approssimate che si possono trovare tranquillamente in rete quando si sa cosa cercare.
"AlessiaDepp":
O supposto che eri in linea perché mentre ha premuto invio per la mia risposta il sito me la momentaneamente bloccata mostrandomi la tua risposta: evidentemente stavamo scrivendo simultaneamente.
Sì, infatti, ho detto "ero da invisibile" perché mi sono collegato mettendo la spunta sul "nascondi stato in linea" o una roba simile.
"AlessiaDepp":
adesso ti chiedo, secondo te, la probabilità che intero positivo sia dispari oppure pari è la stessa?
E a quanto è uguale, $1/2$ ?
Secondo me sì, ma non aggiungo altro perché ho detto abbastanza prima, nel delirio precedente.
EDIT
Stiamo andando fuori di brutto dalla sezione della secondaria di secondo grado...!
@Alessia.
Quei due insiemi sono equicardinali per ragioni analoghe a quelle esposte in una risposta ad un altro quesito:
non è infatti arduissimo verificare che essi sono entrambi sottoinsiemi infiniti d $NN$, e dunque numerabili ..
Ciò nonostante questo non basta a dimostrare, con metodi "elementari" come quelli che sospetto cerchi da tempo
(condivido il dubbio con Delirium, pur non avendone mai parlato con lui),
che quella probabilità sia $1/2$;
per fartene intuire le ragioni senza troppi tecnicismi ti basti osservare che l'insieme dei pari e dei quadrati perfetti sono entrambi numerabili,per le solite ragioni:
ciò nonostante tu, almeno "per istinto"(i pari sono "ben più frequenti" dei quadrati perfetti..),
ti guardi bene dall'affermare che, a scegliere un qualunque numero naturale,
la probabilità che stia nell'uno o nell'altro sottoinsieme di $NN$ è $1/2$ in entrambi i casi..
Saluti dal web.
P.S. Concordo con James:
non è la stanza adatta, questa..
Quei due insiemi sono equicardinali per ragioni analoghe a quelle esposte in una risposta ad un altro quesito:
non è infatti arduissimo verificare che essi sono entrambi sottoinsiemi infiniti d $NN$, e dunque numerabili ..
Ciò nonostante questo non basta a dimostrare, con metodi "elementari" come quelli che sospetto cerchi da tempo
(condivido il dubbio con Delirium, pur non avendone mai parlato con lui),
che quella probabilità sia $1/2$;
per fartene intuire le ragioni senza troppi tecnicismi ti basti osservare che l'insieme dei pari e dei quadrati perfetti sono entrambi numerabili,per le solite ragioni:
ciò nonostante tu, almeno "per istinto"(i pari sono "ben più frequenti" dei quadrati perfetti..),
ti guardi bene dall'affermare che, a scegliere un qualunque numero naturale,
la probabilità che stia nell'uno o nell'altro sottoinsieme di $NN$ è $1/2$ in entrambi i casi..
Saluti dal web.
P.S. Concordo con James:
non è la stanza adatta, questa..
Ciao Theras. Scusa se mi permetto ma non ho capito il dubbio di Delirium, che tu condividi.
Delirium non è mai intervenuto in nessuno mio messaggio, tranne in uno in modo scherzoso (penso) che non riguardava comunque formulazioni equivalenti della RH.
Provo a spiegare meglio le mie perplessità.
Se dico che un intero ha maggiore probabilità di avere un numero dispari di fattori primi distinti allora la cardinalità degli interi che hanno un numero dispari di fattori primi distinti è maggiore della cardinalità degli interi che hanno un numero pari di fattori primi distinti: assurdo perché hanno equa cardinalità.
Se dico che un intero ha minore probabilità di avere un numero dispari di fattori primi distinti allora la cardinalità degli interi che hanno un numero dispari di fattori primi distinti è minore della cardinalità degli interi che hanno un numero pari di fattori primi distinti: assurdo perché hanno equa cardinalità.
Per cui ogni intero ha la stessa probabilità di avere un numero dispari o pari di fattori primi distinti.
L'enunciato della formulazione equivalente non dice che occorre stabilire quanto sia questa probabilità.
Ovviamente, non penso che nessun altro abbia fatto il mio stesso ragionamento.
Mi piacerebbe sapere cosa chiede, l’enunciato della forma equivalente, che debba essere dimostrato.
Delirium non è mai intervenuto in nessuno mio messaggio, tranne in uno in modo scherzoso (penso) che non riguardava comunque formulazioni equivalenti della RH.
Provo a spiegare meglio le mie perplessità.
Se dico che un intero ha maggiore probabilità di avere un numero dispari di fattori primi distinti allora la cardinalità degli interi che hanno un numero dispari di fattori primi distinti è maggiore della cardinalità degli interi che hanno un numero pari di fattori primi distinti: assurdo perché hanno equa cardinalità.
Se dico che un intero ha minore probabilità di avere un numero dispari di fattori primi distinti allora la cardinalità degli interi che hanno un numero dispari di fattori primi distinti è minore della cardinalità degli interi che hanno un numero pari di fattori primi distinti: assurdo perché hanno equa cardinalità.
Per cui ogni intero ha la stessa probabilità di avere un numero dispari o pari di fattori primi distinti.
L'enunciato della formulazione equivalente non dice che occorre stabilire quanto sia questa probabilità.
Ovviamente, non penso che nessun altro abbia fatto il mio stesso ragionamento.
Mi piacerebbe sapere cosa chiede, l’enunciato della forma equivalente, che debba essere dimostrato.
"theras":
Ciò nonostante questo non basta a dimostrare, con metodi "elementari" come quelli che sospetto cerchi da tempo
(condivido il dubbio con Delirium, pur non avendone mai parlato con lui),
che quella probabilità sia $1/2$; [...]
Concordo: la mia risposta è "ragionativa" ma ho risposto più per sollevare i vari dubbi che si creano intorno a certe questioni (come la matematica dell'infinito) che per dire "oh, è così".
"AlessiaDepp":
Se dico che un intero ha maggiore probabilità di avere un numero dispari di fattori primi distinti allora la cardinalità degli interi che hanno un numero dispari di fattori primi distinti è maggiore della cardinalità degli interi che hanno un numero pari di fattori primi distinti: assurdo perché hanno equa cardinalità.
Il punto è che $\infty+1=\infty$, per cavarmela a buon mercato.
Quando si parla di infiniti, dire "ce ne sono di più" o "ce ne sono di meno" non porta molto lontano: lo so che è assurdo ma i pari sono tanti quanto i naturali eppure si potrebbe tranquillamente concludere che la probabilità di un numero naturale di essere naturale è $1$ mentre di essere pari è $1/2$.
La questione sembra semplice, ma trattandosi di matematica dell'infinito richiede un'elasticità mentale incredibile che rende assurda qualsiasi conclusione soprattutto per la secondaria di secondo grado.
Suppongo che ora qualche moderatore interverrà per spostare la discussione in un'altra sezione: magari proprio algebra e tdn (o probabilità?).
Infine, come dico ad altri utenti "sezione adeguata" non è un rimprovero per dire "oh, perché hai scritto qui?", ma "sezione adeguata" vuol dire - in genere - "risposte adeguate".
"AlessiaDepp":
Ovviamente, non penso che nessun altro abbia fatto il mio stesso ragionamento.
Mi piacerebbe sapere cosa chiede, l’enunciato della forma equivalente, che debba essere dimostrato.
Ecco, appunto. Nella sezione adatta qualcuno più "tecnico della materia" potrebbe fornire informazioni migliori delle nostre.
@Alessia.
Continui ad allargare al "caso infinito" considerazioni lecite solo nel "caso finito":
prova a ripeterle uguali nel controesempio da me portato, e vedrai che arriverai a conclusioni controintuitive
(del tipo "gli infiniti quadrati perfetti sono distribuiti, tra i naturali, come i pari"..)!
Quel che chiede quell'enunciato, ad istinto, è verificare che gli infiniti naturali "del primo e secondo tipo" hanno una legge di frequenza dello stesso "peso":
ma non sono argomenti che ho studiato alla profondità che mi sembra necessaria per affrontarli
,
e dunque aspetterei commenti più attendibili del mio..
Per il resto mi tengo il dubbio, anche se non sarà ostativo ad eventuali risposte:
ma ti rinnovo, senza dubbi, l'invito a postare il tuo post in una sezione più adatta .
Saluti dal web.
Continui ad allargare al "caso infinito" considerazioni lecite solo nel "caso finito":
prova a ripeterle uguali nel controesempio da me portato, e vedrai che arriverai a conclusioni controintuitive
(del tipo "gli infiniti quadrati perfetti sono distribuiti, tra i naturali, come i pari"..)!
Quel che chiede quell'enunciato, ad istinto, è verificare che gli infiniti naturali "del primo e secondo tipo" hanno una legge di frequenza dello stesso "peso":
ma non sono argomenti che ho studiato alla profondità che mi sembra necessaria per affrontarli
,e dunque aspetterei commenti più attendibili del mio..
Per il resto mi tengo il dubbio, anche se non sarà ostativo ad eventuali risposte:
ma ti rinnovo, senza dubbi, l'invito a postare il tuo post in una sezione più adatta
.Saluti dal web.
"theras":
Continui ad allargare al "caso infinito" considerazioni lecite solo nel "caso finito"
I know, infatti ho risposto più per tirare in ballo i dubbi che per dire "fidati della mia risposta".
"Zero87":
Concordo: la mia risposta è "ragionativa" ma ho risposto più per sollevare i vari dubbi che si creano intorno a certe questioni (come la matematica dell'infinito) che per dire "oh, è così".
Quando si parla di infinito ci vogliono i guanti e un po' lo so: ho solo mischiato i casi per far vedere che è più complicato del previsto (anche se con il senno di poi ho fatto qualche pastrocchio).
"theras":
ma non sono argomenti che ho studiato alla profondità che mi sembra necessaria per affrontarli
e dunque aspetterei commenti più attendibili del mio..
Mi associo. Io li ho studiati con abbastanza superficialità, ma ringraziando il cielo sono arrivato ad osservarli: da solo valgono tutta la LM-40 (il piano di studi che ho seguito, ovvio, magari da altre parti si fa alla triennale) secondo me.
Detto questo mi taccio perché ho detto abbastanza cavolate: cioè, neanche tante, però sono stato di un'imprecisione incredibile...
@James.
Scusa, G, ma non avevo proprio visto la tua risposta:
mi rivolgevo esclusivamente ad Alessia .
Saluti dal web.
Scusa, G, ma non avevo proprio visto la tua risposta:
mi rivolgevo esclusivamente ad Alessia
.Saluti dal web.
Grazie Zero87 e grazie Theras, è stato (almeno per me) piacevole dialogare con voi.
Theras, anche se non ti sarà d’impedimento per eventuali altri dialoghi, cercherò di spiegarmi meglio e dissolvere il tuo dubbio: posterò nella sezione universitaria del forum, anche se non subito perché prima voglio leggere per benino qualcosa sugli insiemi finiti e su quelli infiniti.
Ciao.
Theras, anche se non ti sarà d’impedimento per eventuali altri dialoghi, cercherò di spiegarmi meglio e dissolvere il tuo dubbio: posterò nella sezione universitaria del forum, anche se non subito perché prima voglio leggere per benino qualcosa sugli insiemi finiti e su quelli infiniti.
Ciao.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo