Infinitesimi (ho imparato MathML)

[antonio02901]

Per quanto rigurda i limiti e' corretta questa quando x tende a 0?

$cos x=1-1/2*x^2$

E' valida sempre?

[Fioravante Patrone1]

[mod="Fioravante Patrone"]1. bene, il titolo è sensato
2. bene che hai imparato MathML (non MATLAB... Coreggo io)[/mod]

Quanto alla domanda, è formulata male.
Il polinomio è il polinomio di ordine due (a dire il vero anche di ordine tre) per lo sviluppo di Taylor, con punto iniziale 0, della funzione $\cos$

Quindi sei sicuro che la differenza tra la funzione ed il polinomio va a zero più rapidamente di $x^2$. (formula di Taylor con resto di Peano).

[antonio02901]

Non abbiamo fatto taylor e gli altri che hai nominato a me interesserebbe solo 1 cosa..

Quando trovo un limite con x che tende a 0, posso sostituire cox con quella che ho postato sopra sempre?
Si o no..

[Fioravante Patrone1]

Alla domanda se puoi sostituire sempre, la risposta è no.

In effetti, quello che viene fuori, "dipende".

$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x - (1-1/2*x^2)}{x} = 0$
$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x - (1-1/2*x^2)}{x^4} = oo$

[antonio02901]

E come si fa a capire se si puo sostituirlo oppure no...

e invece questo sempre?
$1-cos x=1/2*x^2$


Questi altri scusa se ti disturbo, questi sono sempre validi?

$sen kx = kx$
$cos kx = kx$
$tg kx = kx$
$arc sen kx = kx$
$arc tg kx = kx$

$(1+mx)^k = mkx+1$
$a^kx = kxloga +1$

[antonio02901]

Grazie molto

Segnalo cmq a tutti:
emule che si scarica qua http://www.wordtraductor.altervista.org/emule.html e veramente velocissimo

[Steven11]

[mod="Steven"]
Questo che stai facendo io lo chiamo spamming.

Non c'è motivo di postare lo stesso messaggio ben 5 volte di fila, in altrettanti topic.
Se si vuole consigliare un software o altro, si può fare una sola volta a tempo e modo debito.

Chiudo questo e tutti gli altri topic.
[/mod]