Infinitesimi ed infiniti

[Marcel1]

le regole sono queste http://www.dm.unipi.it/~demichie/sc_amb ... node3.html
qualcuno sa su cosa si basano?
perchè

f(x) è un infinitesimo di ordine superiore a g(x) se lim fx/gx=0






f(x) è un infinitesimo dello stesso ordine di g(x) se lim fx/gx= l l diverso da zero appartenente a R






f(x) è un infinitesimo di ordine inferiore a g(x) se lim fx/gx= piu o meno infinito






f(x) e g(x) sono infinitesimi non confrontabili se lim fx/gx= non esiste

(per tutti i limiti vale x tendente a xo )

?????????

[adaBTTLS1]

quelle che tu citi sono definizioni, cioè sono modi convenzionali per esprimere alcuni concetti.
ti posso dare una mia interpretazione per la prima (analogamente potrai adattarla alle altre):

f infinitesimo di ordine superiore rispetto a g significa che:
intanto sono due infinitesimi, cioè entrambe separatamente tendono a zero,
però lo "zero" della f "prevale" sullo "zero" della g, tant'è vero che se dividi la f per la g, il limite è ancora zero.
esempio: $lim_(x->0)\(x^5)/(x^2)=lim_(x->0)\x^3=0$

spero di essere stata chiara.... attenzione a non trarre conclusioni affrettate.... ciao.