Incertezze relative alle misure

[Sparky1]

Buongiorno.
Stavo svolgendo gli esercizi di fisica e mi sono ritrovato a svolgere un problema che mi dava le misure dei tre spigoli di un parallelepipedo, quindi anche tre incertezze. Cercando sul libro ho trovato solo come calcolare l'incertezza relativa a due misure che è "b x incertezza di a + a x incertezza di b". Avendo a che fare anche con "c", come potrei calcolare l'incertezza relativa a tutte le tre misure? Grazie in anticipo.

[@melia]

In effetti quella che hai scritto non è l'incertezza relativa a due misure, ma quella relativa al loro prodotto. Direi che, volendo calcolare il volume, quindi l'incertezza del prodotto di 3 grandezze, il modo più terra-terra per procedere sia quello di calcolare l'incertezza dell'area di base, che ottieni come incertezza del prodotto delle 2 misure dei lati di base. Il volume si ottiene moltiplicando l'area di base per l'altezza, e anche qui hai il prodotto di due soli fattori
$S_B= ab +- (a*epsilon_b + b*epsilon_a)= ab +- epsilon_S$
$V=ab*c +- (ab*epsilon_c+c*epsilon_S$

Un modo più rapido, con meno calcoli e che con gli arrotondamenti dà lo stesso risultato, è quello di calcolare il volume massimo $V_max = (a+ epsilon_a)*(b+ epsilon_b)*(c+epsilon_c)$ e il volume minimo $V_min = (a- epsilon_a)*(b- epsilon_b)*(c-epsilon_c)$, il volume è dato da $V=(V_max+V_min)/2$ mentre l'incertezza è data da $epsilon_V=(V_max-V_min)/2$