Implicazione logica Vs deduzione logica

[ffennel]

Ciao a tutti,

che differenza c'è fra il simbolo di implicazione logica $=>$ e quello di deduzione logica $->$?

Possono essere correttamente usati quando si fanno dei calcoli, per es. $3x=6$ ........ $x=2$?
In questo caso, che simbolo dovrei usare?

[orazioster]

Direi certamente di sì! puoi
usare entrambi.

La differenza è soltanto che..., per $=>$ stai "dicendo" (in un 'metalinguaggio', cioè
che è esterno alle formule che scrivi) che dall'ipotesi $3x=6$ (unita ad altre) hai ottenuto la tesi $x=2$.
Invece se usi $->$ stai asserendo l'intero enunciato condizionale: "se $3x=6$ allora $x=2"$.

Formalmente, come si discuteva,altrove poc'anzi,
la deuduzione sarebbe:
1. $3x=6->x=2$
2. $3x=6$

=>

3.$x=2$

Quindi, il "$->$" fa parte della formula 1, il "=>" non fa parte delle formule.

Ma il loro uso "pratico" è indifferente, se non di coerenza 'stilistica'.

[ffennel]

OK, grazie per il chiarimento!