Identità seno e coseno
queste identità non mi riescono proprio...
$tgxsen4x=4cos^2x+2sen^2*2x-4$
$tgxsen4x=4cos^2x+2sen^2*2x-4$
Risposte
sei sicuro di come l' hai postata? mi sembra che sostituendo ad esempio a $x=pi/6$ non torni....però sbrogliando il primo membro si arriva a una forma carina 
...
ciao
...ciao
dimmi come si sbroglia il primo membro...
già in un'altro post ho messo un'esercizio impossibile perchè ho copiato male dalla lavagna... (lo credo poi che non mi vengono!)
già in un'altro post ho messo un'esercizio impossibile perchè ho copiato male dalla lavagna... (lo credo poi che non mi vengono!)
"nato_pigro":
queste identità non mi riescono proprio...
$tgxsen4x=4cos^2x+2sen^2*2x-4$
$4cos^2x+2sen^2*2x-4=4(cos^2x-1)+2*4sin^2xcos^2x=-4sin^2x+8sin^2xcos^2x=4sin^2x(2cos^2x-1)=4sin^2x*cos2x$
$tgxsin4x=(sinx)/(cosx)*2sin2xcos2x=(sinx)/(cosx)*2*2sinx*cosx*cos2x=4sin^2xcos2x$ e quindi la tesi
sostanzialmente consideri 2x=t (tgx la lasci là dov'è per ora), e ottieni:
$tgx*2*sin2t=tgx*2*sint*cost$ adesso usi le formule di duplicazione poiche t=2x e hai
$2tgx*2*sinx*cosx*(1-2cos^2x)=[4tgx*sinx*cosx]-[8tgx*sinx*cos^3x]$
adesso poichè $tgx=sinx/cosx $ hai (sì, semplifico il cosx al denominatore con i fattori al numeratore,dovrei considerare comunque che per cosx=0 non posso fare questo e quindi se alla fine della mia pseudo-identità ho effettivamente un'identità, devo anke verificare ke l'equazione iniziale sia valida anche per cosx=0...)
$[4sin^2x]-[8sin^2xcos^2x]=[4sin^2x*[1-2cos^2x]=4sin^2x*cos2x$....
ciao
$tgx*2*sin2t=tgx*2*sint*cost$ adesso usi le formule di duplicazione poiche t=2x e hai
$2tgx*2*sinx*cosx*(1-2cos^2x)=[4tgx*sinx*cosx]-[8tgx*sinx*cos^3x]$
adesso poichè $tgx=sinx/cosx $ hai (sì, semplifico il cosx al denominatore con i fattori al numeratore,dovrei considerare comunque che per cosx=0 non posso fare questo e quindi se alla fine della mia pseudo-identità ho effettivamente un'identità, devo anke verificare ke l'equazione iniziale sia valida anche per cosx=0...)
$[4sin^2x]-[8sin^2xcos^2x]=[4sin^2x*[1-2cos^2x]=4sin^2x*cos2x$....
ciao
8 minuti di ritardo....sto proprio invecchiando...
ciao
ciao
bè... grazie a entrambi!
comunque per me sono cose difficili... o non trovo la strada, se la trovo è perchè ci azzecco per caso, ma poi comunque sbaglio i calcoli scrivendo tipo $sen^2x$ come $sen2x$...
sono senza speranza ^_^
ma voi come fate a trovare la strada al primo colpo? è esperienza o cosa? finchè sono di un passaggio, due, ci riesco facilmente pure io, ma qui...? non ditemi che avete trovato la strada al volo...!
comunque per me sono cose difficili... o non trovo la strada, se la trovo è perchè ci azzecco per caso, ma poi comunque sbaglio i calcoli scrivendo tipo $sen^2x$ come $sen2x$...
sono senza speranza ^_^
ma voi come fate a trovare la strada al primo colpo? è esperienza o cosa? finchè sono di un passaggio, due, ci riesco facilmente pure io, ma qui...? non ditemi che avete trovato la strada al volo...!
beh io in quarta ne ho fatte un sacco di queste cose....un po' me la cavo e un po' mi sono allenato...quindi non ti preoccupare se ora ti sembrano ancora insormontabili, con la pratica diventerai sempre più rapido 
ciao
ciao
"nato_pigro":
bè... grazie a entrambi!
comunque per me sono cose difficili... o non trovo la strada, se la trovo è perchè ci azzecco per caso, ma poi comunque sbaglio i calcoli scrivendo tipo $sen^2x$ come $sen2x$...
sono senza speranza ^_^
ma voi come fate a trovare la strada al primo colpo? è esperienza o cosa? finchè sono di un passaggio, due, ci riesco facilmente pure io, ma qui...? non ditemi che avete trovato la strada al volo...!
sono cose effettivamente complicate, almeno a primo colpo. ci vuole molta praticità per ricordare tutte le formule di addizione, sottrazione, bisezione e duplicazione. non è semplice, ma man mano tutto sarà più facile
un po' di sollievo...
si in effetti non sapendole a memoria non mi vengono al volo... devo cercarle sul quaderno una per una...
comunque complimenti, io ci sudo delle mezzore e tu arrivi lì: TA_TA_TA e me li risolvi!
^_^
si in effetti non sapendole a memoria non mi vengono al volo... devo cercarle sul quaderno una per una...
comunque complimenti, io ci sudo delle mezzore e tu arrivi lì: TA_TA_TA e me li risolvi!
^_^
bellissimo esercizio grazie
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