Identità goniometriche?!

[cocci 95]

urgente domani compito in classe!!! per esempio 1-cos^2alfa tutto fratto 1+ cotg^alfa = sen^2alfa fratto cosec^2alfa ???

[bimbozza]

chiamo alfa=x per semplicità di scrittura

[math]\frac{1-cos^2 x}{1+ctg^2 x}=\frac{sin^2x}{csc^2x}[/math]

dall'identità

[math]sin^2x+cos^2x=1[/math]

segue che

[math]sin^2 x=1-cos^2x[/math]

inoltre ctg x=cosx/sin x quindi

[math]\frac{sin^2 x}{1+(cosx/sinx)^2}=\frac{sin^2x}{csc^2x}[/math]

[math]\frac{sin^2 x}{\frac{sin^2 x+cosx}{sin^2 x}}=\frac{sin^2x}{csc^2x}[/math]

[math]\frac{sin^2 x}{\frac{1}{sin^2 x}}=\frac{sin^2x}{csc^2x}[/math]

[math]\frac{sin^2 x}{csc^2 x}}=\frac{sin^2x}{csc^2x}[/math]

c.v.d.

se hai dei dubbi o qualcosa non ti è chiaro, chiedi pure...

Stefania