Identità goniometrica

[rofellone]

Salve mi sono imbattuto in questa identità che non riesco a dimostrare. Il testoè:
((cos^2alfa-1)secalfa)/cosalfa-senalfa=1+tgalfa voi riuscite a dimostrarla? Io ci sto provando da circa un'ora ma niente... ringrazio tutti quelli disposti ad aiutarmi

[mottola.giovanni]

Guarda questa pagina e scrivi correttamente l'uguaglianza, altrimenti sarà difficile risponderti: io ho trovato due modi diversi di interpretarla e nessuno dei due porta a un identità.

[rofellone]

((cos^2α-1)secα)cosα-senα=1+tgα
La doppia parentesi sta a significare che devi moltiplicare cos^2-1 per la secante ed il risultato di questa operazione deve essere diviso per cos-sen...
purtroppo però io non riesco a sviluppare l'uguaglianza e mi viene alla fine:-1=-sen^2 dove sbaglio?

[adaBTTLS1]

per come l'hai descritta nell'ultimo messaggio sembrerebbe così...

$((cos^2alpha-1)secalpha)/(cosalpha-senalpha)=1+tgalpha$

è giusto?

[rofellone]

si Ada è come l'hai descritta tu. Tu la riesci a risolvere?

[adaBTTLS1]

non mi pare che sia un'identità, anzi mi pare un assurdo!

[rofellone]

Io l'ho fatta cento volte ma non viene mai una identità. Purtroppo oggi ce l'avevo sul compito di matematica ma nessuno dei miei compagni è riuscto a risolverla. Sinceramente ora sono quasi convinto che non sia una identità,anzi non può esserlo. Giovedi quando vedo il professore cercherò di capire:forse non è stato fotocopiato bene il testo chissà. Giovedì vi farò sapere. Di nuovo grazie a tutti coloro che stanno collaborando

[FireXl]

Già...deve essere un assurdo, perchè a me viene che per essere un identità dovrebbe essere cos alfa = 0 per ogni alfa....

[rofellone]

Forse il professore ha detto che era una identità ma si è sbagliato. Non saprei dire. Sinceramente non so cosa possa essere

[adaBTTLS1]

l'"espressione" è definita per cos(alfa) diverso da 0 e diverso da sen(alfa).
moltiplica primo e secondo membro per (cos(alfa)- sen(alfa)), trasforma sec(alfa) e tg(alfa),
otterrai, come dice FireXl, una uguaglianza valida solo per cos(alfa)=0, valore escluso in partenza.
quindi l'uguaglianza non è mai valida: è un assurdo.
però non ti meravigliare: le identità e gli assurdi sono spesso scritti insieme tra gli esercizi, per cui ... ?!
ciao.

[rofellone]

Ti ringrazio per la risposta. Comunque giovedì vi farò sapere se l'esercizio era un assurdo o se c'è stato qualche errore nel fotocopiare il testo. Di nuovo grazie siete stati tutti gentilissimi.

[roxy3]

"rofellone":Ti ringrazio per la risposta. Comunque giovedì vi farò sapere se l'esercizio era un assurdo o se c'è stato qualche errore nel fotocopiare il testo. Di nuovo grazie siete stati tutti gentilissimi.

tranquillo, come hanno già detto non si tratta di un'identità. Ho fatto adesso i calcoli e sono arrivata ad un assurdo
ciao

[adaBTTLS1]

prego. a giovedì, allora.

[rofellone]

Scusate il ritardo ma tra assemblee di istituto, di classe e votazioni ho rivisto il mio professore di matematica solo questa settimana. Il mio professore ha detto che l'identità non era verificata e controllando il testo da cui aveva preso l'esercizio ha visto che il testo portava proprio una identità che non era verificata. Ha dato a tutti l'esercizio per buono perchè siccome ci aveva detto (poichè non aveva visto l'esercizio) che l'identità era verificata nessuno ha avuto la prontezza di capire che non era una identità.
Nell'occasione vi saluto e vi ringrazio di nuovo per la collaborazione.

[alex231]

l'identita' giusta è

[(cos^2(alfa)-1)*sec(alfa)]/[cos(alfa)-sen(alfa)]=tg^2(alfa)/[tg(alfa)-1]

[alex231]

dimenticavo alfa diverso da pigreco/4