Identità goniometrica

[paperino001]

Salve, dovrei risolvere $(2 cos(2x) - \sqrt3)/(2 cos(2x) + \sqrt3) = tg(x + 15) tg (15-x)$ ho usato le formule di addizione per trasformare le due tangenti al secondo membro e ho riscritto il primo membro come $(4 cos^2(x) - 2 - \sqrt3) /(4 cos^2(x) + 2 + \sqrt3)$ ma ora i calcoli mi sembrano troppo complessi, ho sbagliato qualcosa ?

[giammaria2]

Il tuo metodo porta effettivamente a calcoli complessi; meglio cambiarlo. Lavora solo a secondo membro, trasformando in seno e coseno ed applicando le formule di Werner: con pochi passaggi ottieni il primo membro.
Oppure puoi lavorare sul primo membro: metti in evidenza $2$ e semplificalo, nota che $sqrt3/2=cos30°$ e fai la prostaferesi.