Identità
La prof ci ha dato da verificare delle identità goniometriche non sono riuscita a risolvere queste due:
1- $ (cosec\alpha - cot\alpha) / (cosec\alpha + cot\alpha) = (sin^2\alpha) / (1+ cos^2\alpha +2cos\alpha) $
2-$ (1-tan\alpha )/ (cos^2\alpha -sen^2 \alpha) = sec^\alpha / (1+tang\alpha )$ In entrambe le identità ho iniziato dal primo membro però non viene potreste aiutarmi? grazie in anticipo
1- $ (cosec\alpha - cot\alpha) / (cosec\alpha + cot\alpha) = (sin^2\alpha) / (1+ cos^2\alpha +2cos\alpha) $
2-$ (1-tan\alpha )/ (cos^2\alpha -sen^2 \alpha) = sec^\alpha / (1+tang\alpha )$ In entrambe le identità ho iniziato dal primo membro però non viene potreste aiutarmi? grazie in anticipo
Risposte
Ti conviene modificare il messaggio. Cosi è pressochè illeggibile. Dai un'occhiata a come inserire le forumle.
"Bambolina*":
Non ho cambiato le identità con il simbolo \$ perchè non era esatta la traccia in quel modo..In entrambe le identità ho iniziato dal primo membro però non viene potreste aiutarmi? grazie in anticipo
Magari se mettevi un po' di parentesi con il simbolo \$ la forma sarebbe venuta correttamente e almeno si sarebbe capito qualcosa. Non posso darti una mano neanche volendo perché non capisco quello che hai scritto
Hai provato con le formule parametriche?
Ho modificato =)
Per la prima
I membro $ (cosec\alpha - cot\alpha) / (cosec\alpha + cot\alpha) =(1/ sin\alpha-cos\alpha/sin\alpha)/(1/ sin\alpha+cos\alpha/sin\alpha)=(1-cos\alpha)/sin\alpha * sin\alpha/(1+cos\alpha)=(1-cos\alpha)/(1+cos\alpha)$
II membro $(sin^2\alpha) / (1+ cos^2\alpha +2cos\alpha) =(1-cos^2\alpha)/(1+cos\alpha)^2=((1-cos\alpha)*(1+cos\alpha))/(1+cos\alpha)^2=(1-cos\alpha)/(1+cos\alpha)$
l'identità è verificata, si tratta ora solo di aggiungere le condizioni di esistenza.
la seconda identità non è verificata, il primo membro semplificato diventa $1/(cos\alpha(cos\alpha+sin\alpha))$, il secondo viene $1/(cos\alpha+sin\alpha)$
I membro $ (cosec\alpha - cot\alpha) / (cosec\alpha + cot\alpha) =(1/ sin\alpha-cos\alpha/sin\alpha)/(1/ sin\alpha+cos\alpha/sin\alpha)=(1-cos\alpha)/sin\alpha * sin\alpha/(1+cos\alpha)=(1-cos\alpha)/(1+cos\alpha)$
II membro $(sin^2\alpha) / (1+ cos^2\alpha +2cos\alpha) =(1-cos^2\alpha)/(1+cos\alpha)^2=((1-cos\alpha)*(1+cos\alpha))/(1+cos\alpha)^2=(1-cos\alpha)/(1+cos\alpha)$
l'identità è verificata, si tratta ora solo di aggiungere le condizioni di esistenza.
la seconda identità non è verificata, il primo membro semplificato diventa $1/(cos\alpha(cos\alpha+sin\alpha))$, il secondo viene $1/(cos\alpha+sin\alpha)$
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