Identità
Ciao a tutti. Non riesco a verificare questa Identità: $(sena+tga)/(1+sena)=(1+cosa)/(cosa+1/(tga))$ . Sincermente queelo che sono riuscito a fare è quello di sostituire $(sena)/(cosa)$ al posto di $tga$ poi non so più come continuare. Mi potete aiutare? Grazie & Ciao.
Risposte
considerando solo il primo membro: ok quello che hai fatto tu, ora somma le due frazioni a numeratore e poi continua te
Ok sono arrivato a questo: $((1+sen)/cos)/(1+sen)=(1+cos)/(cos+(1)/((sen)/(cos)))$ . Poi?
avresti dovuto scrivere:
$(sina+tga)/(1+sina)=(sina+(sina)/cosa)/(1+sina)=((cosasina+sina)/cosa)/(1+sina)=(cosasina+sina)/(cosa(1+sina))$
ora puoi dividere sopra e sotto per $cosasina$
$(sina+tga)/(1+sina)=(sina+(sina)/cosa)/(1+sina)=((cosasina+sina)/cosa)/(1+sina)=(cosasina+sina)/(cosa(1+sina))$
ora puoi dividere sopra e sotto per $cosasina$
Ma viene $(2sen a)/(1+sen a)$ e penso di aver sbagliato.
posta tutto il procedimento dall'inizio alla fine, così riesco a seguire
$(sina+tga)/(1+sina)=(sina+(sina)/cosa)/(1+sina)=((cosasina+sina)/cosa)/(1+sina)=(cosasina+sina)/(cosa(1+sina))$ arrivato a questo punto e ho semplificato e mi è venuto $(sin a + sin a)/(1+sin a)$ .
all'ultimo passaggio al numeratore raccogli $sina$
al secondo membro al denominatore sostituisci $1/(tga)$ con $cosa/(sena)$, lo sommi con $cosa$, poi moltiplichi il numeratore per l'inverso del denominatore. Al numeratore raccolgi $sena$ e al denominatore raccogli $cosa$, ed acco che hai l'identità.
al secondo membro al denominatore sostituisci $1/(tga)$ con $cosa/(sena)$, lo sommi con $cosa$, poi moltiplichi il numeratore per l'inverso del denominatore. Al numeratore raccolgi $sena$ e al denominatore raccogli $cosa$, ed acco che hai l'identità.
no, arrivato a $(cosasina+sina)/(cosa(1+sina))$ ti conviene fare la moltiplicazione a denominatore, e successivamente dividere sopra e sotto per $cosasina$
Come dico sempre ai miei alunni: ADDENDI AGLI ADDENDI!!!!!!!!!!!!
Non si semplifica tra addendi e nell'ultimo passaggio l'hai fatto.
Non si semplifica tra addendi e nell'ultimo passaggio l'hai fatto.
bè, ma poi al secondo membro ci arrivi con 2 passaggi...
il no non era indirizzato a te nato_pigro
Quindi al primo membro viene $sin a/cos a$
no, ricontrolla bene, ricorda che $x/x=1$ (quando $x!=0$)
Quindi $(1+sin a)/(cos a +1) $ , poi al secondo membro arrivo a: $(1+cos a )/((cos a +1/sin a )/(cos a))$ ed è proprio quel $(1+sin a)/cos a$ che non riesco a risolvere. Come faccio?
"smemo89":
Quindi $(1+sin a)/(cos a +1) $
no, se fai $(sina)/(sinacosa)$ come fa a rimanere $sina$?
Scusa guarda ora perchè prima avevo sbagliato a scrivere.
l'errore su quello che ho evidenziato rimane
No scusami ma non era: $(cos a sena + sen a)/(cos a+cos a sin a)$ e scomponendo rimane $(1+sen a)/(cos a +1)$ ?
quello che hai scritto è sbagliato, comunque nel macello mi sono accorto che ti stavo portando fuori strada;dividi semplicemente sopra e sotto per $sina
vi dico la mia:
sei arrivato fin qua al primo termine
$(cosasena+sena)/(cosa+cosasina)$, ora raccogli $sena$ di sopra e $cosa$ di sotto e ti viene $(sena(1+cosa))/(cosa(1+sena))$ e il primo membro lo lasci così.
Il secondo:
$(1+cosa)/(cosa+1/(tga))$
al secondo membro al denominatore sostituisci $1/(tga)$ con $cosa/(sena)$, lo sommi con $cosa$ e ti viene $(senacosa+cosa)/(sena)$, poi moltiplichi il numeratore per l'inverso del denominatore. Al numeratore raccolgi $sena$ e al denominatore raccogli $cosa$, ed acco che hai l'identità.
sei arrivato fin qua al primo termine
$(cosasena+sena)/(cosa+cosasina)$, ora raccogli $sena$ di sopra e $cosa$ di sotto e ti viene $(sena(1+cosa))/(cosa(1+sena))$ e il primo membro lo lasci così.
Il secondo:
$(1+cosa)/(cosa+1/(tga))$
al secondo membro al denominatore sostituisci $1/(tga)$ con $cosa/(sena)$, lo sommi con $cosa$ e ti viene $(senacosa+cosa)/(sena)$, poi moltiplichi il numeratore per l'inverso del denominatore. Al numeratore raccolgi $sena$ e al denominatore raccogli $cosa$, ed acco che hai l'identità.
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