Hopital

[Tracconaglia]

HO provato a fare questo limite ma non mi esce il risultato!
$ lim_(x -> 2) [root(3)(2x+6) - root(3)(8)] / (x -1) $
io ho derivato la prima funzione e la seconda:
$ lim_(x -> 2) [1/ 3 * 1/ root(3)(2x+6)^2 * 2] / [1] $
Ora che sono arrivata qua sostituisco il due e ottengo:
$ [2/ [3 * root(3)(10)^2]] $
Ora posso razionalizzare:
$ [2/ [3 * root(3)(10)^2]] * [root(3)(10)]/ [root(3)(10)] $
ora ottengo:
$ [2 *root(3)(10)]/ 30 = root (3) (10) / 15 $
Invece il risultato dovrebbe essere $ 1/6 $
COsa sbaglio???
Grazie

[Fioravante Patrone1]

"Tracconaglia":HO provato a fare questo limite ma non mi esce il risultato!
$ lim_(x -> 2) [root(3)(2x+6) - root(3)(8)] / (x -1) $

...

COsa sbaglio???
Grazie

Mi sa che hai sbagliato a copiare il testo. Non hai una forma indeterminata, né numeratore né denominatore vanno a zero.
O se il testo è esatto, attenzione a non applicare l'Hopital a testa bassa!

[Lorin1]

si infatti per poter applicare il teorema di Hopital ovviamente si devono verificare alcune condizioni

[*v.tondi]

Io penso che te abbia sbagliato a ricopiare la traccia dell'esercizio.
Dovrebbe essere $lim_(x->1)[root(3)(2x+6)-root(3)(8)] / (x-1)=1/6$.