Hopital

[Angel]

Calcola i seguenti limiti, utilizzando, se possibile, il teorema de l'Hopital.
lim x->0 sin2x/[(e^2x)-(e^3x)]
Il risultato dovrebbe essere -2 ma non mi viene, continuo ad applicare Hopital fino ad entrare in un circolo vizioso, non riesco a capire quale altro metodo usare..
Grazie.. =)

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Innanzitutto ti consiglierei di moltiplicare e dividere per

[math]2x[/math]

per sfruttare il limite notevole del seno. A quel punto, raccogliendo a denominatore

[math]-e^{2x}[/math]

è possibile usufruire pure del limite notevole in cui compare l'esponenziale. La forma indeterminata è quindi sciolta. :)

[ciampax]

Non capisco quale sia il problema, comunque: de l'Hopital basta applicarlo una volta sola e il gioco è fatto.