Ho un problema, magari potete aiutarmi:
dato il grafico della funzione di equazione y=f(x) determinare:
dominio
coordinate tra grafico della funzione ed assi cartesiani
studiare il segno
determinare i limiti agli estremi del dominio
determinare le equazioni degli asindoti
dominio
coordinate tra grafico della funzione ed assi cartesiani
studiare il segno
determinare i limiti agli estremi del dominio
determinare le equazioni degli asindoti
Risposte
Dominio tutti gli x appartenenti a R diversi da 2 e 8 .
Ce la fai a continuare da solo?
Ce la fai a continuare da solo?
no purtroppo no. mi puoi aiutare?
allora, ho determinato i limiti, e mi risultano
lim f(x)=2
x--->-inf
lim f(x)=-inf
x--->2 da sx
lim f(x)=+inf
x--->2 da dx
lim f(x)=+inf
x--->8 da sx
lim f(x)=-inf
x--->8 da dx
lim f(x)=0
x--->+inf
Corregetemi se sbaglio... Mi mancano le coordinate tra grafico della funzione ed assi cartesiani
studiare il segno e deteeminare le equazioni degli asindoti che credo siano y=2 x=2 x=8... possibile? grazie in anticipo!
lim f(x)=2
x--->-inf
lim f(x)=-inf
x--->2 da sx
lim f(x)=+inf
x--->2 da dx
lim f(x)=+inf
x--->8 da sx
lim f(x)=-inf
x--->8 da dx
lim f(x)=0
x--->+inf
Corregetemi se sbaglio... Mi mancano le coordinate tra grafico della funzione ed assi cartesiani
studiare il segno e deteeminare le equazioni degli asindoti che credo siano y=2 x=2 x=8... possibile? grazie in anticipo!
[xdom="giammaria"]Sposto in Secondaria di secondo grado[/xdom]
Lascio ad Ariz93 o altri il darti suggerimenti per la soluzione e mi limito ad un consiglio per la scrittura: il tuo primo limite, cioè
$lim_(x->-oo) f(x)=2$
si ottiene digitando
\$lim_(x->-oo) f(x)=2\$
Dovresti però in qualche modo dire quale è la funzione; ti consiglio di leggere i molti esempi che trovi nella guida (rimando nel riquadro rosa in alto) alla voce ASCIIMathML.
Cambia inoltre il titolo, sostituendolo con uno che indichi l'argomento di cui parli, ad esempio "Studio di una funzione" magari con qualche specificazione sul tipo di funzione o altro. Vedo che hai pochi messaggi, quindi aggiungo che per cambiare il titolo (o altro) devi premere su Modifica, fare le modifiche volute e poi premere Invia.
$lim_(x->-oo) f(x)=2$
si ottiene digitando
\$lim_(x->-oo) f(x)=2\$
Dovresti però in qualche modo dire quale è la funzione; ti consiglio di leggere i molti esempi che trovi nella guida (rimando nel riquadro rosa in alto) alla voce ASCIIMathML.
Cambia inoltre il titolo, sostituendolo con uno che indichi l'argomento di cui parli, ad esempio "Studio di una funzione" magari con qualche specificazione sul tipo di funzione o altro. Vedo che hai pochi messaggi, quindi aggiungo che per cambiare il titolo (o altro) devi premere su Modifica, fare le modifiche volute e poi premere Invia.
Ciao, le coordinate dei punti di intersezione tra il grafico e gli assi le ottieni guardando dove il grafico taglia gli assi. Nel tuo caso abbiamo che incontra l'asse y (cioè $x=0$) per $y=1$, mentre incontra l'asse x (cioè $y=0$) per $x=1, x=3, x=7$.
Per studiare il segno ti basta vedere quando la funzione è positiva o negativa, cioè detto in parole povere quando il grafico sta sopra o sotto l'asse x. In particolare si avrà $y>0$ per $x in (-oo, 1)$ oppure... (continua tu).
Gli asintoti che hai scritto sono giusti ma ne manca uno, cioè $y=0$ al quale la funzione tende per $x->+oo$ come hai scritto tu.
Per studiare il segno ti basta vedere quando la funzione è positiva o negativa, cioè detto in parole povere quando il grafico sta sopra o sotto l'asse x. In particolare si avrà $y>0$ per $x in (-oo, 1)$ oppure... (continua tu).
Gli asintoti che hai scritto sono giusti ma ne manca uno, cioè $y=0$ al quale la funzione tende per $x->+oo$ come hai scritto tu.
quindi per esempio $y<0$ per $x∈(1,-oo)$ torna? e per il pezzo di grafico tra il 3 e il 7 come lo scrivo?
"shawnze":
quindi per esempio $y<0$ per $x∈(1,-oo)$ torna?
No. $y<0$ per $x in (1, 2)$ perchè devi guardare dove varia la $x$ mentre quel $-oo$ che hai scritto era riferito alla $y$.
Il pezzo tra 3 e 7 lo scriverai semplicemente come $y<0$ per $x in (3, 7)$
Infine l'ultimo: $y<0$ per $x in (8, +oo)$
ok finalmente ho capito! ringrazio di cuore e mi scuso per eventuali errori nella scrittura del primo messaggio staró piú attento!
[ot]Questo esercizio mi ricorda tanto i primi esercizi sulle funzioni che svolgeva mia moglie al primo anno di Ingegneria (altri tempi, quando il corso di Analisi I era annuale)... Parecchi studenti di ingegneria di oggi sarebbero in imbarazzo di fronte ad un esercizio del genere.[/ot]
@Gugo
[ot]Quante ragioni hai nel dirlo,ahinoi
!
Seppelliamo per un momento i mali dell'Università italiana sotto una risata,allora?
Confessa un pò:
il Gugo ventenne ha completato la sua conquista per la Vita quando,
ritenuto avesse raggiunto il livello per poter disegnare ed unire i grafici di queste funzioni
(Obi non s'offenderà per il prestito,spero..),
glieli ha proposti per esercizio?
Te lo chiedo perchè significherebbe che l'Amore te lo sei dovuto sudare(sempre così,non c'è nulla da fare
);
tutto sommato,infatti,son due andamenti che richiedono buona preparazione ed alquanto impegnativi da disegnare:
anche per una giovane Ing.in erba appartenente ad una generazione che ha avuto l'occasione di poter crescere confrontandosi con un livello più alto di quello cui s'è costretti oggi,
a più d'un decennio da una Riforma niente male sulla carta ma,a mio avviso,troppo frettolosa,
sopratutto perchè non ha permesso a Docenti e Discenti i giusti tempi di digestione della riorganizzazione didattica..[/ot]
Saluti dal web.
[ot]Quante ragioni hai nel dirlo,ahinoi
!Seppelliamo per un momento i mali dell'Università italiana sotto una risata,allora?
Confessa un pò:
il Gugo ventenne ha completato la sua conquista per la Vita quando,
ritenuto avesse raggiunto il livello per poter disegnare ed unire i grafici di queste funzioni
(Obi non s'offenderà per il prestito,spero..),
glieli ha proposti per esercizio?
Te lo chiedo perchè significherebbe che l'Amore te lo sei dovuto sudare(sempre così,non c'è nulla da fare
);tutto sommato,infatti,son due andamenti che richiedono buona preparazione ed alquanto impegnativi da disegnare:
anche per una giovane Ing.in erba appartenente ad una generazione che ha avuto l'occasione di poter crescere confrontandosi con un livello più alto di quello cui s'è costretti oggi,
a più d'un decennio da una Riforma niente male sulla carta ma,a mio avviso,troppo frettolosa,
sopratutto perchè non ha permesso a Docenti e Discenti i giusti tempi di digestione della riorganizzazione didattica..[/ot]
Saluti dal web.
Penso che il problema sia ormai risolto; prima di altri off-topic penso sia meglio bloccare.
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