Ho bisogno di una grande mano
Allora mi presento purtroppo in questo forum chiedendovi una mano ad alcuni quesiti di geometria che mi si sono presentati su un libro di test, sono di natura elementale ma ahimè non riesco a capire il procedimento, ve li mostro subito :
1)quale delle seguenti serie di segmenti espressi in cm possono formare i lati di un quadrilatero?la risposta è 100, 6, 44, 129 come giungo a questo risultato?
2)qual'è la somma degli angoli interni di un poligono con 22 vertici?il risultato è 3600° - ma il problema è che io non conosco un poligono generico che gradi ha per ogni angolo
ecco questi due quesiti mi hanno incasinato la vita
1)quale delle seguenti serie di segmenti espressi in cm possono formare i lati di un quadrilatero?la risposta è 100, 6, 44, 129 come giungo a questo risultato?
2)qual'è la somma degli angoli interni di un poligono con 22 vertici?il risultato è 3600° - ma il problema è che io non conosco un poligono generico che gradi ha per ogni angolo
ecco questi due quesiti mi hanno incasinato la vita
Risposte
Ciao e benvenuto! 
Quali sono le seguenti serie di segmenti? In ogni caso dovrebbe essere sufficiente verificare che la somma dei tre lati più corti sia maggiore del quarto lato: nel tuo caso va bene perché $6 + 44 + 100 > 129$, probabilmente le altre possibilità si escludevano perché la somma dei tre lati più corti non raggiungeva il quarto.
Non serve sapere l'ampiezza di ogni angolo, perché è costante la somma degli angoli interni di un poligono.
In particolare se il tuo poligono ha $n$ lati, la somma degli angoli interni è $180^o\cdot(n-2)$.
"Leinhart":
1)quale delle seguenti serie di segmenti espressi in cm possono formare i lati di un quadrilatero?
Quali sono le seguenti serie di segmenti? In ogni caso dovrebbe essere sufficiente verificare che la somma dei tre lati più corti sia maggiore del quarto lato: nel tuo caso va bene perché $6 + 44 + 100 > 129$, probabilmente le altre possibilità si escludevano perché la somma dei tre lati più corti non raggiungeva il quarto.
"Leinhart":
2)qual'è la somma degli angoli interni di un poligono con 22 vertici? il risultato è 3600° - ma il problema è che io non conosco un poligono generico che gradi ha per ogni angolo
Non serve sapere l'ampiezza di ogni angolo, perché è costante la somma degli angoli interni di un poligono.
In particolare se il tuo poligono ha $n$ lati, la somma degli angoli interni è $180^o\cdot(n-2)$.
Sei un genio dannazione hehehe ma molto simili sono :
1)Quante sono le diagonali di un poligono con 41 vertici. risposta 779
2)partendo da quota 1.020m e percorrendo 2.000m su di una salita costante del 20% ci troveremo a quota. risposta 1420m
per il 2 forse una proporzione ma non saprei in che modo, per il num 1 non ne ho proprio idea
1)Quante sono le diagonali di un poligono con 41 vertici. risposta 779
2)partendo da quota 1.020m e percorrendo 2.000m su di una salita costante del 20% ci troveremo a quota. risposta 1420m
per il 2 forse una proporzione ma non saprei in che modo, per il num 1 non ne ho proprio idea
[mod="Alexp"]
Ciao "Leinhart", capisco che sei un nuovo utente e quindi "giustificabile" (difatti questo NON vuole essere un richiamo ufficiale), però è bene che anche tu sappia che qui esistono regole da rispettare...in primo luogo, la funzione del forum non è quella di essere un "risolutore automatico" di esercizi, lo spirito condiviso da questa community è quello di aiutare chi si trova in difficoltà, ma che almeno mostri un briciolo di sforzo/tentativo di risoluzione o che quantomeno indichi precisamente cosa non ha capito e quali dubbi ha, cosa che però non ho notato nel tuo post; In secondo luogo dovresti modificare anche il titolo, scrivendo qualcosa che sia inerente al tema del topic!
Spero di trovare in te la giusta collaborazione! Buona permanenza!
[/mod]
Ciao "Leinhart", capisco che sei un nuovo utente e quindi "giustificabile" (difatti questo NON vuole essere un richiamo ufficiale), però è bene che anche tu sappia che qui esistono regole da rispettare...in primo luogo, la funzione del forum non è quella di essere un "risolutore automatico" di esercizi, lo spirito condiviso da questa community è quello di aiutare chi si trova in difficoltà, ma che almeno mostri un briciolo di sforzo/tentativo di risoluzione o che quantomeno indichi precisamente cosa non ha capito e quali dubbi ha, cosa che però non ho notato nel tuo post; In secondo luogo dovresti modificare anche il titolo, scrivendo qualcosa che sia inerente al tema del topic!
Spero di trovare in te la giusta collaborazione! Buona permanenza!
[/mod]
Difatti il secondo l'ho risolto si fa la proporzione in questo modo :
$(2000x20)/100$ = il risultato+1.020 che è la quota iniziale
assolutamente alexp ma inutile spiegare il mio sforzo se privo di senso, magari crea solo confusione
$(2000x20)/100$ = il risultato+1.020 che è la quota iniziale
assolutamente alexp ma inutile spiegare il mio sforzo se privo di senso, magari crea solo confusione
"Leinhart":
assolutamente alexp ma inutile spiegare il mio sforzo se privo di senso, magari crea solo confusione
Non credo che crei confusione, anzi aiuta a capire quali siano gli errori che commetti!
Va bene non ci sono problemi allora, per la prossima volta agirò così
Se posso dire la mia, queste domande postate in "geometria e algebra lineare" sono un pò fuori luogo. Sono quesiti da scuole superiori, e anche con una semplice ricerca su google troveresti la risposta...[url=http://www.google.it/search?q=numero+diagonali+poligoni&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:it:official&client=firefox-a]provare per credere (yahoo answer ad esempio)[/url]
"Leinhart":
1)Quante sono le diagonali di un poligono con 41 vertici. risposta 779
Io credo che ti abbiano dato la formula per il numero di diagonali di un poligono con $n$ lati...
In ogni caso potresti provare a ricavartela, per esempio parti da un poligono con un numero dispari di lati, ma magari un po' meno di 41, e cerca di capire quante sono le diagonali di un poligono con $n$ lati, poi metti $n=41$...
Concordo con Lobacevskij, sposto!
"Leinhart":
1)Quante sono le diagonali di un poligono con 41 vertici. risposta 779
Da ogni vertice puoi portare diagonali a tutti gli altri escluso se stesso e i due vertici ad esso adiacenti. Quindi da un poligono di $n$ vertici da ciascun vertice puoi portare $n-3$ diagonali, in questo modo, però, le diagonali sono contate tutte due volte, una per dove cominciano e una per dove finisono.
Il numero di diagonali per un poligono a $n$ vertici è dato dal prodotto del numero dei vertici per il numero diminuito di 3 il tutto diviso per 2, ovvero $n*(n-3)*1/2$
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