Help, Risoluzione problema sulla parabola

[alessandra.niger]

Ho bisogno di un aiuto nella risoluzione di un problema con la parabola.
Il testo del problema è:” Scrivi le equazioni delle parabole con asse parallelo all’asse y tangenti all’asse x, alla retta di equazione y=2x e che passano per P(-1;1/4)”.
Non so minimamente come iniziare.

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,
Una parabola  con asse di simmetria parallelo all'asse y ha equazione nella forma :
y=ax²+bx+c

Imponiamo il passaggio per il punto P(-1,1/4), ossia sostituiamo le coordinate cartesiano del punto P nel l'equazione generale della parabola.

Quindi abbiamo così trovato l'equazione della parabola.
Siccome deve essere tangente la retta y=2x, mettiamo a sistema all'equazione della parabola e la retta.
Procediamo con il metodo di sostituzione al fine di ottenere un equazione di secondo grado.
Ora, per la condizione di tangenza, dobbiamo imporre che sia
Δ=0
e risolviamo l'equazione nell'incognita.

In tal modo si ottiene l'equazione della parabola cercata.
Prova a fare i calcoli numerici.
Spero di esserti stato di aiuto, se hai bisogno chiedi pure.
Saluti :-)