Help Problema Geometria Analitica - Trasformazioni.

[Acid Words]

Prima di tutto spero di aver azzeccato la sezione per il topic

Salve a tutti, primo post subito per chiedere aiuto su un problema abbastanza tosto [almeno per me ]

Si consideri l'equazione $ kx^2 + (6-k)y^2 + (2k-2)x + (k+1)y =0 $

Ho messo l'equazione giusto perché magari qualcuno l'ha già fatto e vedendo l'inizio del testo se lo ricorda.

Più che altro mi sono bloccato su una del richieste del problema che mi chiede: "Scrivere l'equazione del fascio di parabole, con asse parallelo all'asse y, che hanno il vertice in C di coordinate (-2/3;-2/3)"

Il problema è piuttosto lunghetto e se ci saranno altre parti che non mi vengono uppo il topic, per ora mi basterebbe un aiuto per quanto riguarda questa parte, ovviamente se dovessero servire altri dati, dite pure che li aggiungo...

Grazie mille in anticipo e spero di essere stato più o meno chiaro...

[Seneca1]

Ti è richiesto di determinare l'equazione di un fascio di parabole tangenti alla retta $y = - 2/3$ nel punto $C$.

Quindi devi determinare due generatrici che hanno queste caratteristiche.

[giammaria2]

Altro modo possibile: da $x_V=-b/(2a)$ e $y_V=ax_V^2+bx_V+c$ ricavi due delle tre incognite a, b, c: quella che resta è il parametro del fascio.

[Acid Words]

Grazie ad entrambi, ora vedo se, trovando il fascio, riesco a fare anche il resto del problema...

[franced]

"Acid Words":...
"Scrivere l'equazione del fascio di parabole, con asse parallelo all'asse y, che hanno il vertice in C di coordinate (-2/3;-2/3)"
...

E' molto semplice:

[tex]y = a \left( x - \left(-\dfrac{2}{3}\right) \right)^2 -\dfrac{2}{3}[/tex]

e quindi

[tex]y = a \left( x + \dfrac{2}{3} \right)^2 -\dfrac{2}{3}[/tex]