Help geometria analitica
Buon giorno a tutti, ho 16 anni, una prof di mate che non si abbassa a spiegare ...
Qualcuno può aiutarmi, per favore
di un triangolo rettangolo isoscele ABC si sa che il vertice dell'angolo retto è A (2,1) e l'equazione della retta BC è Y=8 - 2x. Determinare i vertici B e C.
Ho trovato l'equazione della bisettrice di A , Y =1/2 x, Il punto medio di AB H (16/5, 8/5),
so la lunghezza di HB. Ora?
Help, please!!! Grazie
Qualcuno può aiutarmi, per favore
di un triangolo rettangolo isoscele ABC si sa che il vertice dell'angolo retto è A (2,1) e l'equazione della retta BC è Y=8 - 2x. Determinare i vertici B e C.
Ho trovato l'equazione della bisettrice di A , Y =1/2 x, Il punto medio di AB H (16/5, 8/5),
so la lunghezza di HB. Ora?
Help, please!!! Grazie
Risposte
Per trovare le coordinate di C
ti basta mettere a sistema le equazioni:
${(x=2),(y=8-2x):}
Per quelle di B:
${(y=1),(y=8-2x):}
Se fai un disegno avrai tutto più chiaro.
ti basta mettere a sistema le equazioni:
${(x=2),(y=8-2x):}
Per quelle di B:
${(y=1),(y=8-2x):}
Se fai un disegno avrai tutto più chiaro.
@Fireball: Il triangolo deve essere anche isoscele per cui i cateti non sono paralleli agli assi.
Io farei così:
1) Determina la retta passante per il punto A e perpendicolare alla retta BC.
2) Trova le coordinate del loro punto di intersezione H.
3) Trova la distanza AH.
4) Scrivi l'equazione della circonferenza di centro H e raggio AH
5) Determina i punti di intersezione della circonferenza con la retta BC e trovi le coordinate dei punti B e C.
Io farei così:
1) Determina la retta passante per il punto A e perpendicolare alla retta BC.
2) Trova le coordinate del loro punto di intersezione H.
3) Trova la distanza AH.
4) Scrivi l'equazione della circonferenza di centro H e raggio AH
5) Determina i punti di intersezione della circonferenza con la retta BC e trovi le coordinate dei punti B e C.
Ah, giusto, hai ragione, doveva essere anche isoscele!
Ciao, sono Verrena, ti ringrazio per la risposta, ma non abbiamo ancora fatto l'equazione e della circonferenza, c'è per caso un altro sistema? Data l'equazione della retta Y= 8-2x ed il suo punto H (16/5, (8/5) è possibile trovare C e B sulla stessa retta sapendo che distano da H 3/5 X radice di 5?
Ti ringrazio tanto
Ti ringrazio tanto
Senza circonferenza si procede così:
Il generico punto P, appartenente alla retta y = 8 - 2x, ha coordinate (x ; 8 - 2x).
La distanza PH è data da:
$PH^2 = (x - 16/5)^2 + (8 - 2x - 8/5)^2 = 9/5$
Risolvendo questa equazione di secondo grado si trovano le ascisse dei punti B e C.
Il generico punto P, appartenente alla retta y = 8 - 2x, ha coordinate (x ; 8 - 2x).
La distanza PH è data da:
$PH^2 = (x - 16/5)^2 + (8 - 2x - 8/5)^2 = 9/5$
Risolvendo questa equazione di secondo grado si trovano le ascisse dei punti B e C.
Ciao Verrena, puoi fare semplicemente in questo modo. Trova equazioni parametriche della retta y=8-2x.
Quindi, gli infiniti punti della retta in questione hanno coordinate (t, 8-2t), al variare di t rappresentano tutti i punti della retta. Quindi imponi che il punto parametrico disti dal punto H quanto desideri, cioè in questo caso 3/5*SQRT(5).
Ciao!
Fabio
Quindi, gli infiniti punti della retta in questione hanno coordinate (t, 8-2t), al variare di t rappresentano tutti i punti della retta. Quindi imponi che il punto parametrico disti dal punto H quanto desideri, cioè in questo caso 3/5*SQRT(5).
Ciao!
Fabio
Complimenti a Mamo che mi ha battuto di 3 minuti scarsi!!!
)
Fabio
)Fabio
Grazie mille ci son riuscita!! (Grazie a te, la giornata è persino meno grigia, grazie)
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