Help... esercizi sul dominio...

[Fravilla1]

devo trovare il dominio di questa funzione. come posso fare?
$y=sqrt(log_a(3*x+1))$

mi potete dare qualche suggerimento? grazie mille
domani mi interroga...

[Steven11]

Suppongo che $3x$ sia tutto l'argomento del logaritmo.

In tal caso, tale argomento deve essere posto maggiore di zero (conoscendo la funzione logaritmo).

Poi tutto il radicando deve essere posto $=>0$.

L'insieme delle $x$ che soddisfano contemporaneamente queste due condizioni è il campo di esistenza cercato.

[adaBTTLS1]

devi scrivere un sistema di due disequazioni (semplice da impostare):
una condizione sull'argomento del logaritmo, una sul radicando. prova e facci sapere. ciao.

[codino75]

log3 e' sempre definito?

[roxy3]

"Fravilla":devo trovare il dominio di questa funzione. come posso fare?
$y=sqrt(log3*x+1)$

mi potete dare qualche suggerimento? grazie mille

E' una funzione composta:
1. si tratta di una funzione irrazionale, quindi porre il radicando maggiore uguale a zero
2. il radicando è un logaritmo ricordando che l'argomento deve essere strettamente maggiore di zero.......
fai il sistema e prendi le soluzioni comuni

[Fravilla1]

ho modificato la formula... l'argomento del logaritmo è $3*x+1$

per me il problema è la base a

[adaBTTLS1]

puoi distinguere due casi, se non sai quanto vale a:
sull'argomento del logaritmo non ci sono differenze (3x+1>0)
nemmeno sulla condizione "teorica" del radicando ($log_a\(3x+1)>=0$), però, se a>1 significa argomento > 1 , altrimenti argomento <1

[roxy3]

"Fravilla":ho modificato la formula... l'argomento del logaritmo è $3*x+1$

per me il problema è la base a

perchè è un problema, non capisco

[Fravilla1]

grazie x l'aiuto adaBTTS... Era proprio come avevi detto... dovevo distinguere i due casi di a e poi impostare il sistema.
grazie ancora siete stati davvero utilissimi... ciao ciao

[adaBTTLS1]

prego!
per la verità alla fine ho scritto arg>1, arg<1... ma ovviamente 1 è compreso! (era $>=$ e $<=$). ciao.