Help!!
Ciao a tutti! Sono un giovane appassionato di matematica e specialmente di analisi... Questa mattina mi sono imbattutto in questo "strano" esercizio: "Trovare le intersezioni dei grafici delle funzioni f(x): y=(1/e)^x (che può essere riscritta come e^(-x))
e g(x): y= -x^2+2 senza utilizzare le derivate o tracciare i grafici delle funzioni".
Ringrazio chiunque mi risponda. Un saluto
Paul 90
e g(x): y= -x^2+2 senza utilizzare le derivate o tracciare i grafici delle funzioni".
Ringrazio chiunque mi risponda. Un saluto
Paul 90
Risposte
Trovare le intersezioni dei grafici di due funzioni f(x) e g(x)
significa determinare le soluzioni del sistema:
{y = f(x)
{y = g(x)
da cui: f(x) = g(x)
In tal caso si ha: e^(-x) = -x^2 + 2 , cioè:
e^(-x) + x^2 - 2 = 0
Si tratta di un'equazione trascendente, risolvibile
attraverso metodi numerici come quello di Newton-Fourier
(che però non fa al caso tuo, visto che non bisogna
usare le derivate) o quello di bisezione.
Utilizza quest'ultimo.
significa determinare le soluzioni del sistema:
{y = f(x)
{y = g(x)
da cui: f(x) = g(x)
In tal caso si ha: e^(-x) = -x^2 + 2 , cioè:
e^(-x) + x^2 - 2 = 0
Si tratta di un'equazione trascendente, risolvibile
attraverso metodi numerici come quello di Newton-Fourier
(che però non fa al caso tuo, visto che non bisogna
usare le derivate) o quello di bisezione.
Utilizza quest'ultimo.
perchè non usare anche il metodo grafico?
Il metodo grafico non fornisce un risultato numerico,
ma permette di dire giusto a quale intervallo appartiene la soluzione.
ma permette di dire giusto a quale intervallo appartiene la soluzione.
suggerivo il metodo grafico per snellire il problema,non per trovare i valori numerici.
E in che modo sarebbe "snellito" il problema?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo