Hellppppp ho un esame domani

fededeglia
vorrei sapere una spiegazione sulla parababola e la retta nel piano in geometria analitica... graziee!!

Risposte
bimbozza
è una domanda molto generica... cosa vuoi sapere di preciso?

fededeglia
le definizioni perche sarai interrogato grazie mille

bimbozza
Una retta ha equazione implicita ax+by+c=0 e esplicita y=mx+q. In genere si lavora con la forma esplicita. In y=mx+q , m è il suo coef. angolare e q il suo termine noto. Se q=0 la retta passa per l'origine. Per tracciare una retta bastano 2 punti. Sia A(x0,y0) e B(x1,y1), la retta per questi due punti la trovi risolvendo l'equazione
[math]\frac{y-y0}{y1-y0}= \frac{x-x0}{x1-x0}[/math]
che ha come coefficiente angolare
[math]m= \frac{y1-y0}{x1-x0}[/math]
.

La parabola che ha per asse l'asse y ha equazione
[math]y=ax^2+bx+c[/math]
mentre se ha l'asse x ha equazione
[math]x=ay^2+by+c[/math]
. Come puoi vedere in entrambi i casi si hanno equazioni di secondo grado. Se tale equazione ha
[math] \Delta>0 [/math]
la parabola ha 2 inersezioni con l'altro asse, se
[math]\Delta=0[/math]
la parabola è tangente, se
[math]\Delta 0 la parabola ha concavità verso l'alto,se a < 0 verso il basso e se a = 0: la parabola si riduce ad una retta.
L'asse di simmetria ha equazione [math]x=-b/2a[/math]
o
[math]y=-b/2a[/math]
a seconda del caso in cui ti trovi. Per quanto riguarda la parabola con asse verticale
essa ha vertice
[math]V(\frac{-b}{2a},\frac{- \Delta}{4a})[/math]
, fuoco in
[math]F(\frac{-b}{2a},\frac{1- \Delta}{4a})[/math]
e direttrice
[math]y=\frac{-1- \Delta}{4a}[/math]
. La parabola con asse orizzontale ha
[math]V(\frac{- \Delta}{4a}, \frac{-b}{2a})[/math]
, fuoco in
[math]F(\frac{1- \Delta}{4a},\frac{-b}{2a})[/math]
e direttrice
[math]x=\frac{-1- \Delta}{4a}[/math]



Credo di aver detto tutto, ma se ti serve sapere altro, chiedi pure... ^.^

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