Grafico probabile... XD

[Nausicaa912]

$ y= (e^x + x)/(e^x-1)$
$ D= x!=0$
positività per x>0
nessuna intersezione
$\lim_{n \to \+infty}f(x)= 1+$
$\lim_{n \to \0+}f(x)= +infty$
$\lim_{n \to \0-}f(x)= -infty$
$\lim_{n \to \-infty}f(x)= +infty$

non capisco perchè all'ultimo limite mi risulti + infinito, non si trova con il grafico... dovrebbe essere 0-!

seconda domanda...

$\lim_{n \to \0}f(x)=( log(1+x) + log(1-x))/(1-cosx)=2$
dimostrare.
a me esce meno due... e non due!

[@melia]

Hai sbagliato lo studio del segno.
Il numeratore non è sempre positivo, lo è solo per $x>alpha$ con $-10$

[Nausicaa912]

"@melia":Hai sbagliato lo studio del segno.
Il numeratore non è sempre positivo, lo è solo per $x>alpha$ con $-10$

scasa la tontaggine... ho intuito, ma non ho ben capito perchè... se non ti richiede troppo disturbo, potresti illustrarmi nel dettaglio come hia fatto?
grazie mille, veramente.

[Nausicaa912]

"@melia":Hai sbagliato lo studio del segno.
Il numeratore non è sempre positivo, lo è solo per $x>alpha$ con $-10$

scasa la tontaggine... ho intuito, ma non ho ben capito perchè... se non ti richiede troppo disturbo, potresti illustrarmi nel dettaglio come hia fatto?
grazie mille, veramente.

[@melia]

Ho considerato il segno del numeratore $e^x+x>0=>e^x> -x$, siccome non sono in grado di risolvere la disequazione per via algebrica, utilizzo la via grafica ponendo $y=e^x$ e $y=-x$, traccio i due grafici che sono noti. Infine individuo dove il grafico dell'esponenziale sta sopra a quello della retta, visto che devo cercare dove $e^x> -x$

[Nausicaa912]

"@melia":Ho considerato il segno del numeratore $e^x+x>0=>e^x> -x$, siccome non sono in grado di risolvere la disequazione per via algebrica, utilizzo la via grafica ponendo $y=e^x$ e $y=-x$, traccio i due grafici che sono noti. Infine individuo dove il grafico dell'esponenziale sta sopra a quello della retta, visto che devo cercare dove $e^x> -x$

ho capito, grazie.
non mi è chiara solo una cosa... come fai a determinare che il punto deve essere compreso tra quei due valori? a me viene solo da dire che è negativo...

[@melia]

Un po' ad occhio e un po' alla calcolatrice: $e^(-1)<1$ e $e^(-1/2)>1/2$, con un po' di buona volontà si può fare di meglio.

[Nausicaa912]

ah, ho capito... grazie.