Grafico probabile esponenziale
ciao a tutti, devo fare il grafico probabile o pulizia del grafico di questa funzione:
y=e^(((4x^2-1)^(1/2))/(x+3)) in pratica ho e elevato a tutto quello dove la radice è solo al numeratore e sotto c'è x+3, il radicando è 4x^2-1
devo fare dominio, positività, limiti etc.. solo che non so da dove cominciare, potete darmi una mano?
grazie.
y=e^(((4x^2-1)^(1/2))/(x+3)) in pratica ho e elevato a tutto quello dove la radice è solo al numeratore e sotto c'è x+3, il radicando è 4x^2-1
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Risposte
ciao e benvenut nel forum.
Leggi il regolamento del forum e in particolare:
facci sapere i tuoi dubbi e ti aiuteremo di sicuro.
consiglio per l'esercizio: Comincia a porre l'esistenza del radicale e della frazione...
p.s.
Guarda come si scrivono le formule.
In breve racchiudi le stesse tra i simboli \$ e \$
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Se ben capisco, la tua funzione è $y=e^(f(x))$, con $f(x)=(sqrt(4x^2-1))/(x+3)$. Io comincerei studiando la funzione $y_1=f(x)$ e poi sfrutterei il fatto che, con base maggiore di 1, l'esponenziale è una funzione crescente e sempre definita: ne consegue che il dominio e l'ascissa dei massimi e minimi di $y$ coincidono con quelli di $y_1$. Anche gli altri dati possono essere dedotti abbastanza facilmente dal grafico di f(x).
Non è un suggerimento indispensabile: un esponenziale è sempre positivo quando esiste; cessa di esistere solo quando lo fa il suo esponente; la sua derivata coincide con quella dell'esponente a meno di un fattore non costante ma positivo; il suo limite è l'esponenziale del limite, e così via.
EDIT: scusami, Piero: il tuo intervento è comparso mentre stavo scrivendo il mio. Comunque lo lascio, trattandosi solo di suggerimenti e non di un vero svolgimento.
Non è un suggerimento indispensabile: un esponenziale è sempre positivo quando esiste; cessa di esistere solo quando lo fa il suo esponente; la sua derivata coincide con quella dell'esponente a meno di un fattore non costante ma positivo; il suo limite è l'esponenziale del limite, e così via.
EDIT: scusami, Piero: il tuo intervento è comparso mentre stavo scrivendo il mio. Comunque lo lascio, trattandosi solo di suggerimenti e non di un vero svolgimento.
non chiedo lo svolgimento, semplicemente dei consigli, non so come fare il dominio e la positività.
non ho capito i suggerimenti di giammaria.
non ho capito i suggerimenti di giammaria.
"lollof":
... non so come fare il dominio e la positività.
non ho capito i suggerimenti di giammaria.
se ti è chiaro questo
"giammaria":
... con $f(x)=(sqrt(4x^2-1))/(x+3)$. Io comincerei studiando la funzione $y_1=f(x)$ [...]
un esponenziale è sempre positivo quando esiste; cessa di esistere solo quando lo fa il suo esponente...
puoi cominciare a fare dominio e positività.
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