GRAFICO DI UNA FUNZIONE ESPONENZIALE

[BlackAngel]

Ciao ragà devo studiare e rappresentare graficamente la funzione

[math]y=e^{-x^2}[/math]

. Il dominio è uguale a R e ho notato che la funzione non ha intersezioni con gli assi. Ora devo determinare la positività della funzione(ponendola maggiore di 0) ma non riesco a capire per quali valori la funzione è positiva. Potreste aiutarmi per favore??

Aggiunto 27 secondi più tardi:

Scs hai ragione però se pongo

[math]y=0[/math]

mi ritrovo con

[math]e^{-x^2}=0[/math]

e non è accettabile, ma se pongo

[math]x=0[/math]

mi trovo con

[math]y=1[/math]

giusto??

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Grazie mille per l'aiuto!!

[aleio1]

1)perdonami..cosa sono le funzioni di una funzione?

2)perchè non ha intersezioni con gli assi?

3) positività: quand'è che l'esponenziale (e^x) è maggiore di 0?pensa al grafico.. Da qui ottieni la risposta (sempre).

4) Limiti agli estremi del dominio, cioè +infinito e -infinito

[math]\lim_{x\to+\infty} \ \ e^{-x^2}=0[/math]

[math]\lim_{x\to-\infty} \ \ e^{-x^2}=0[/math]

5) studio delle derivate

[math]y'=-2x\cdot e^{-x^2}\ge0\right x\le0 [/math]

Quindi ha un massimo per

[math]x=0[/math]

La derivata seconda non farmela fare tanto non ti serve..ora traccia il grafico..