Grafico di una funzione

[raff3875]

Non so come tracciare il grafico di questa funzione, sta nell'argomento " trasformazioni geometriche nel piano cartesiano".So che si deve partire dalla funzione retta ma poi non riesco a disegnare il resto come il modulo. potete dirmi come fare? grazie mille in anticipo. la funzione è questa: $y=1/|x+1|$

[raff3875]

vi prego ditemi almeno come rappresentare la frazione!

[Nicole931]

Veramente questa non è una retta, ma un'iperbole equilatera, anzi, per la precisione sono due rami di iperbole equilatera

[redlex91-votailprof]

"raff3875":Non so come tracciare il grafico di questa funzione, sta nell'argomento " trasformazioni geometriche nel piano cartesiano".So che si deve partire dalla funzione retta ma poi non riesco a disegnare il resto come il modulo. potete dirmi come fare? grazie mille in anticipo. la funzione è questa: $y=1/|x+1|$

Se ti accontenti di un grafico qualitativo giusto per vedere l'andamento puoi considerare $f(x)=x+1$, moldularla e farne la reciproca $y=1/f(x)$. Non so se mi sono spiegato... (ovviamente questo è un caso particolare perché hai 1 al numeratore, se no dovresti conoscere il grafico dell'omografica)

[Nausicaa912]

dovrebbe essere un'iperbole ruotata di 45°, quindi riferita ai proprio asintoti, che si sposta di 1 unità verso sinistra
il dominio è $ X!=-1$
prova prima a determinare l'intersezione con gli assi, trovandoti i punti. con l'asse delle x non si incontrerà mai, infatti y=0 è proprio uno degli asintoti.
con l'asse delle y (x=0) si incontra nel punto 1.
è positiva per x>-1, quindi in quest'area si troverà nella parte superiore nel grafico, per x<-1 nella parte sottostante.
calcola i limiti per x>+infinito e x>-infinito, vedrai che l'asintoto è proprio y=0
L'asintoto verticale invece x=-1, perchè infatti il dominio della funzione lo escude.