Grafico di funzione reale di variabile reale

[vale9319]

Il grafico della funzione
$ |y|=f(|x|) $

con

$ f(x)= (4x)/(2-x)

con x<2 $
f(x) è un ramo di iperbole riferita agli asintoti x=2 e y=-4

per $ |y|=f(|x|) $
so che per y>0 e x>0 coincide con il grafico f(x) e, notate le simmetrie rispetto all'asse delle x e all'asse delle y, deduco il grafico.

ma il mio dubbio è:
perchè non posso considerare y<0 e x<0? sono comunque concordi e l'equazione coincide ancora con f(x), solo che considero in questo modo un'altra parte di grafico e ne deduco uno diverso dal precedente?
Perchèèè?

[giammaria2]

Con y<0 e x<0 si ha $|y|=-y$ e $|x|=-x$, quindi la prima formula diventa

$-y=f(-x)->y=-f(-x)$,

che sarebbe uguale a $f(x)$ solo in caso di funzione dispari, ciò che non è. Il fatto che siano concordi non significa niente.