Grafico di funzione deducibile dal grafico di curve note
Buongiorno, Ho un dubbio su questo esercizio, non so se va bene lo svolgimento che ho adottato o il caso n°2 che ugualmente mi sembra possa andare bene.
y=|3x-1|+x^2
Svolgimento:
Studio il segno del valore assoluto:
3x-1>=0 --> x >= 1/3
a) con il valore assoluto positivo ho: y= x^2+3x-1
è una parabola, quindi trovo il vertice che è(-3/2; -13/4)
Trovo i punti utili a disegnarla, essendo la funzione valida solo per valori superiori o uguali a 1/3 trovo (1/3; -8/9) e (1;3)
b)con il valore assoluto negativo ho: y= x^2-3x+1
è una parabola, quindi trovo il vertice che è(3/2; -2)
Trovo i punti utili a disegnarla, essendo la funzione valida solo per valori inferiori a 1/3 trovo (1/3; 1/9) e (-1;5)
Il grafico della funzione data è nel file allegato evidenziato in blu.
Ho studiato anche il caso in cui la mia funzione abbia SOLO "y e un valore assoluto" che mi sembra simile al mio esercizio nel quale ho "y e un valore assoluto e una quantità positiva
Quindi dovrei prendere la mia funzione e visto che è una parabola trovarne il vertice e i punti utili per disegnarla poi la soluzione dovendo essere solo nella parte positiva faccio perno sui punti di intersezione con l'asse x e ribalto il grafico intorno ad esso.
Ringrazio per l'aiuto che vorrete darmi.
Martina.
y=|3x-1|+x^2
Svolgimento:
Studio il segno del valore assoluto:
3x-1>=0 --> x >= 1/3
a) con il valore assoluto positivo ho: y= x^2+3x-1
è una parabola, quindi trovo il vertice che è(-3/2; -13/4)
Trovo i punti utili a disegnarla, essendo la funzione valida solo per valori superiori o uguali a 1/3 trovo (1/3; -8/9) e (1;3)
b)con il valore assoluto negativo ho: y= x^2-3x+1
è una parabola, quindi trovo il vertice che è(3/2; -2)
Trovo i punti utili a disegnarla, essendo la funzione valida solo per valori inferiori a 1/3 trovo (1/3; 1/9) e (-1;5)
Il grafico della funzione data è nel file allegato evidenziato in blu.
Ho studiato anche il caso in cui la mia funzione abbia SOLO "y e un valore assoluto" che mi sembra simile al mio esercizio nel quale ho "y e un valore assoluto e una quantità positiva
Quindi dovrei prendere la mia funzione e visto che è una parabola trovarne il vertice e i punti utili per disegnarla poi la soluzione dovendo essere solo nella parte positiva faccio perno sui punti di intersezione con l'asse x e ribalto il grafico intorno ad esso.
Ringrazio per l'aiuto che vorrete darmi.
Martina.
Risposte
Caso a) il punto è $(1/3, 1/9)$, sbagliasti i calcoli.
Non vedo il grafico, ma il procedimento è corretto.
Quando hai $y=|f(x)|$ puoi usare il procedimento descritto. Con $y=|f(x)| + k$ devi fare perno sui punti di intersezione con la retta $y=k$
Non vedo il grafico, ma il procedimento è corretto.
Ho studiato anche il caso in cui la mia funzione abbia SOLO "y e un valore assoluto" che mi sembra simile al mio esercizio nel quale ho "y e un valore assoluto e una quantità positiva
Quindi dovrei prendere la mia funzione e visto che è una parabola trovarne il vertice e i punti utili per disegnarla poi la soluzione dovendo essere solo nella parte positiva faccio perno sui punti di intersezione con l'asse x e ribalto il grafico intorno ad esso.
Quando hai $y=|f(x)|$ puoi usare il procedimento descritto. Con $y=|f(x)| + k$ devi fare perno sui punti di intersezione con la retta $y=k$
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