Grafico di ellisse

[Be_CiccioMsn]

salve a tutti ho un dubbio sul grafico di una curva deducibile dal grafico di una ellisse:

y=$sqrt(x-4x^2)$

io impongo le condizioni della rtadice che sono D= $x>=0$ e $x<=1/4$, quindi $y>=0$
ora elevando al quadrato entrambe i membri ottengo: $y^2=x-4x^2$ come può essere un'ellisse?

[@melia]

è un ellisse traslato, il cui centro anziché essere in (0;0) come sei abituato tu è in $(1/8;0)$, infatti il dominio è $0<=x<=1/4$ e il centro si trova nel mezzo di tale intervallo. Ovviamente si parla dell'arco di ellisse che sta sopra all'asse delle x.

[Be_CiccioMsn]

ma l'equazione rtraslata nn dovrebbe avere coma la canonica la $x^2$ e la $y^2$?, come si risolve?

[@melia]

$y^2=x-4x^2 => 4x^2-x+y^2=0 => 4(x^2-1/4x+1/64)+y^2=1/16 => 4(x-1/8)^2+y^2=1/16 =>64(x-1/8)^2+16y^2=1 =>(x-1/8)^2/(1/64)+y^2/(1/16)=1$ ecco la tua ellisse, con semplici passaggi algebrici.

[Be_CiccioMsn]

il seconodo passaggio come lo ottieni? e il io dominio è esatto?

[@melia]

Il dominio esatto è quello che ti ho già scritto io, il secondo passaggio, verificare per credere, se moltiplichi tutto vedi che è esattamente quello precedente e mi serve per costruire il completamento del quadrato.

[Be_CiccioMsn]

nn ho capito, perchè io ho fatto solo la dimostrazione della traslazione, grafici sull'ellisse nn ce ne ha dati, solo che volevo come si facesse perchè se gli gira alla prof. di metterlo

[@melia]

Mi spiace, ma senza figura non so che altro dirti.

[Be_CiccioMsn]

ho capito, grazie e scusa il ritardo