Grafici polinomiali(traslazioni,dilatazioni)

[cecco....]

ho una domanda:so che ci sono due diversi tipi di traslazioni e dilatazioni,una rispetto l'asse x e una rispetto l'asse y,ma come faccio a capire se si tratta di una o dell'altro?
per esempio,se ho cos3x è dilatazione sull'asse x mentre se jo 3cosx sull'asse y,ma se avessi 3x allora sarebbe su x o su y?
Stessa cosa per la traslazione,se avessi y=(cosx+3)sarebbe su x mentre se avessi cosx+3 sarebbe su y?
potrebbero sembrare dubbi idioti ma non ne ho idea

[BIT5]

Si parla di dilatazioni solo su alcuni tipi di funzioni..

Infatti la retta, ad esempio, non subisce alcune dilatazione, semplicemente una rotazione a seconda del valore del coefficienti di x.

Per le funzioni trigonometriche, si ha una dilatazione sull'asse y se riesci a scrivere la funzione come:

[math] \frac{y}{n}=.... [/math]

Infatti

[math] y= 7 \sin x \to \frac{y}{7}= \sin x [/math]

Hai una dilatazione sull'asse x invece se questo non e' possibile..

Infatti in

[math] y= \sin (5x) [/math]

non riesci a dividere la y per il coefficiente se prima non passi attraverso l'arcosen.

Analogamente hai una traslazione sull'asse y se riesci a scrivere

[math] y-n=..... [/math]

Per quanto riguarda le traslazioni, il discorso e' un po' piu' ampio.

Perche' mentre le dilatazioni hanno significato solo su alcune funzioni, le traslazioni sono sempre possibili.

Per capire la traslazione devi sempre ricondurre la funzione a quella di origine..

Considera ad esempio:

[math] y=x^2+4x+8 [/math]

E' una parabola

Tu sai che la parabola standard (senza traslazioni) e'

[math] y=x^2 [/math]

Ma allora la parabola dell'esempio sara' traslata..

Vediamo che x^2+4x.... e' l'inizio del quadrato di (x+2)

ma allora la parabola sara'

[math] y=(x+2)^2+4 \to y-4=(x+2)^2 [/math]

(ho aggiunto 4 perche' se fai il quadrato del binomio ti viene x^2+4x+4 e aggiungendo ancora 4 arrivi alla parabola iniziale)

E pertanto si parlera' di traslazione su entrambi gli assi (-4 su y e 2 su x)