Grafici Approssimati
y=$'sqrt1-x^2'$
Dovrei fare il grafico approssimato di questa funzione trovando dominio, intersezioni, positività e limiti...Mi dareste una mano??Grazie
Dovrei fare il grafico approssimato di questa funzione trovando dominio, intersezioni, positività e limiti...Mi dareste una mano??Grazie
Risposte
scusate: 1-x^2 è tutto sotto radice!!
Affinchè la radice sia definita devi imporre che il radicando sia positivo: $1-x^2\geq0$$\implies$ $D:\{-1\leqx\leq1\}$
Per trovare gli zeri devi trovare i punti i cui il radicando si annulla, quindi $x=\pm1$
Il segno è sempre non negativo, dato che la radice è sempre positiva $\forall x \in D$
I limiti non vedo l'ulitità di utilizzarli, dato che non ci sono punti critici, e che la funzione ha dominio limitato..
Poi ptersti fare le derivate e vedere che succede..
Per trovare gli zeri devi trovare i punti i cui il radicando si annulla, quindi $x=\pm1$
Il segno è sempre non negativo, dato che la radice è sempre positiva $\forall x \in D$
I limiti non vedo l'ulitità di utilizzarli, dato che non ci sono punti critici, e che la funzione ha dominio limitato..
Poi ptersti fare le derivate e vedere che succede..
ok...fino qua c'ero arrivata!!! 
Si tratta di una semicirconferenza di raggio 1 e centro nell'origine situata nel I e II quadrante.
Ok...grazie a tutti;mi viene la funzione che ha detto MaMo...
$|x-1|/(4-x^2)$
Dovrei rappresentare anche questa funzione in modo approssimato! Ho inizialmente trovato il dominio cioè: $AAxinRR -{+-2}$ ora bisogna trovare intersezioni, positività, limiti e tracciare il grafico...Una mano??
Dovrei rappresentare anche questa funzione in modo approssimato! Ho inizialmente trovato il dominio cioè: $AAxinRR -{+-2}$ ora bisogna trovare intersezioni, positività, limiti e tracciare il grafico...Una mano??
wooow...mi devo ancora abituare ad usare questo programma mathplayer...cmq, il dominio è qualsiasi x tranne +-2!!
La funzione è : $y=|x-1|/(4-x^2)$
* considero per prima cosa il modulo : $|x-1|=x-1$ se $x>=1$; mentre vale $1-x$ se $x<=1$
*gli zeri della funzione sono gli zeri del numeratore e quindi si ha un unico zero per $ x=1$
*segno della funzione : il numeratore, essendo un modulo è sempre $>=0$.Quindi il segno della funzione sarà determinato dal segno del denominatore.
studio allora quando $4-x^2>0$ e ottengo che questo avviene per $-2
*calcolo il punto di intersezione con l'asse delle y : $y(0)=1/4$
*limiti
$lim_(x rarr +00)f(x)=0-$
$lim_(x rarr -00)f(x)= 0-$
$lim_(x rarr 2+) f(x) = -00$
$lim_(x rarr2-)f(x) = +00$
$lim_(x rarr-2+)f(x) = +00$
$lim_(x rarr-2-)f(x) = -00$
*inoltre per la presenza del modulo nella funzione in x = 1 si ha un punto angoloso.
Camillo
Come si scrive infinito ?
* considero per prima cosa il modulo : $|x-1|=x-1$ se $x>=1$; mentre vale $1-x$ se $x<=1$
*gli zeri della funzione sono gli zeri del numeratore e quindi si ha un unico zero per $ x=1$
*segno della funzione : il numeratore, essendo un modulo è sempre $>=0$.Quindi il segno della funzione sarà determinato dal segno del denominatore.
studio allora quando $4-x^2>0$ e ottengo che questo avviene per $-2
*calcolo il punto di intersezione con l'asse delle y : $y(0)=1/4$
*limiti
$lim_(x rarr +00)f(x)=0-$
$lim_(x rarr -00)f(x)= 0-$
$lim_(x rarr 2+) f(x) = -00$
$lim_(x rarr2-)f(x) = +00$
$lim_(x rarr-2+)f(x) = +00$
$lim_(x rarr-2-)f(x) = -00$
*inoltre per la presenza del modulo nella funzione in x = 1 si ha un punto angoloso.
Camillo
Come si scrive infinito ?
però non capisco l'intersezione...perchè ti viene $1/4$ ??A noi il prof ci dice di prendere in considerazione solo il numeratore quando facciamo l'intersezione con l'asse delle ascisse e quindi non mi viene $1/4$ , mentre, se voglio trovare l'intersezione con l'asse delle ordinate, pongo x=0, quindi mi viene un'intersezione nel punto (0;0)... Per scrivere l'infinito devi digitare due volte la o
Quando cerchi l'intersezione con l'asse y , che è caratterizzato dall'avere $ x=0$ , devi porre nella tua funzione , numeratore e denominatore, appunto $x=0$ ; il valore che trovi , $1/4$ è appunto l'ordinata del punto in cui la funzione taglia l'asse delle y .
Un'altra cosa : le rette di equazione : $x=2$ e $x=-2$ sono due asintoti verticali per la funzione.
Camillo
Non trovo la freccia a destra per completare il segno di limite !!
Un'altra cosa : le rette di equazione : $x=2$ e $x=-2$ sono due asintoti verticali per la funzione.
Camillo
Non trovo la freccia a destra per completare il segno di limite !!
Quello che hai scritto non fa una piega, però se vado a sostituire x=o in $(x-1)/(4-x^2)$ non mi viene $1/4$ perchè penso che 0-1 faccia 0...Giusto o sto entrando in crisi??
Per i simboli: http://www1.chapman.edu/~jipsen/mathml/ ... yntax.html
Per i simboli: http://www1.chapman.edu/~jipsen/mathml/ ... yntax.html
Al numeratore hai non $x-1$ ma $|x-1|$ che per $x=0$ vale proprio $|-1|=1$.
Camillo
Camillo
ok capito...ce la faresti a postarmi il grafico approssimato perchè a me non riesce del tutto!!
a proposito...cos'è un punto angoloso??
Un punto di non derivabiltà si ha quando il limite del rapporto incrementale o non esiste o non è finito. Se poi il limite destro e sinistro della derivata sono finiti e diversi, allora si parla di punto angoloso, se invece essi sono infiniti, allora si parla di cuspide.. Per esempio $f(x)=|x|$ è un esempio di funzione con punto angoloso nell'origine.. Ecco comunque il grafico della tua funzione..
ecco cos'era la cosa che non mi quadrava!!Il grafico era quasi giusto apparte la mancanza del punto angoloso,che purtroppo non ho ancora studiato a scuola...Grazie tanto del vostro pronto aiuto!
devo risolvere questo grafico approssimato come fatto prima... $2^[(x-3)/(x+2)]$
HELP
HELP
è una funzione, mi sono dimenticata il y=....
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