Goniometria - Disequazioni

[stranger91]

salve a ttt mi servirebbe il vostro aiuto sapreste risolvere queste due disequazioni

[math]rad3senx-cosx-1>0[/math]

[math]4cos^2 x+4cosx-3>0[/math]

[stranger91]

scusa nn li capisco
mi puoi risolvere anke questa disequazione mi interessa di piu la soluzione della disequazione ......... poi ti lascio im pace xke sarai stanco morto

grazie di cuore sei un grande
spero ke la capiusci la disequazione di prima la disequazione è maggiore uguale a zero

[the.track]

La disequazione credo sia questa:

[math]\frac{2sin^2(x)-sin(x)}{cos^2(x)}>0[/math]

Guarda siamo fortunati in quanto essendo il denominatore elevato ad esponente pari è sempre positivo perciò al fine di trovare le soluzioni non ci interessa; perciò ci concentriamo sul numeratore:

[math]2sin^2(x)-sin(x)>0[/math]

[math]sin(x) \left(2sin(x)-1 \right) >0[/math]

Abbiamo 2 fattori:

[math]sin(x)[/math]

e

[math]\left(2sin(x)-1 \right)[/math]

Studiamo il segno dei due e facciamone il grafico dei segni:

[math]sin(x)>0[/math]

per [math]0

[stranger91]

ok!!!
grazie di cuore
buona notte

[the.track]

Ho modificato. Guarda sopra.

[stranger91]

il risultato della prima disequazione ke hai fatto oggi nel libro è
0 < x < pigreco/4 v pigreco < x < 7/6 pigreco v 5/4 pigreco < x < 11/6 pigreco

[the.track]

quindi è giusta???

mi pare di no. gli intervalli sono giusti. Devo aver fatto caos con i segni avendo fatto un grafico grande pochi cm. Domani la riguardo e la correggo. Ti so dire.

———————

Ho appena ricontrollato il procedimento e il grafico dei segni sulla circonferenza goniometrica e a me le soluzioni risultano quelle che ti ho già posto. Quindi, o è un errore del libro, o non hai scritto bene il testo, oppure ho sbagliato qualche passaggio io. Se il testo è quello che hai messo le soluzioni mi sembrano quelle ti ho posto. Al limite chiedo a chi ne sa di più di me di darci un occhio. ;)