Goniometria

[sentinel1]

Buon pomeriggio.



Scrivere $cos^2(x)$ o scrivere $(cosx)^2$ è la stessa cosa oppure ha un significato algebrico diverso?







Grazie!

[Lord K]

Stesso significato.

[sentinel1]

Grazie per la veloce risposta!!

Ho un altro dubbio: la funzione $y=cos^2(x)$ è una funzione sempre crescente però, rappresentata con derive non risulta sempre crescente! Per esempio tra l'origine degli assi e il valore x= 1,5 (circa) si nota facilmente che la funzione decresce (cioè allìaumentare del valore x, la variabile y diminuisce).

Dove sto sbagliando?


Ciao e grazie!!

[Lord K]

La funzione che hai è una funzione composta da:

[tex]f(x)=x^2[/tex]

e

[tex]g(x)=cosx[/tex]

quindi: [tex]f \circ g (x) = (\cos x)^2[/tex], per valutarne la crescenza bisogna fare due conti sulla derivata, essa è infatti:

[tex](f \circ g)'(x) = - 2 \cos x \sin x[/tex]

e da qui vedi che non è sempre positiva facendo due conticini sul segno.

[sentinel1]

Guardando il grafico non mi rendo conto come possa essere sempre crescente.


E' sempre positiva perchè è definita nel I e II quadrante ma non mi sembra sempre crescente.

Non so se sono stato chiaro.


Ciao!