Gli insiemi essere o non essere questo è il dilemma
tra magie e superstizioni, nel lontano passato nacquero gli insiemi, chi li ha inventati doveva proprio essere matto 
magari non lo era subito ma ho fonti che dicono esserci diventato dopo!
a parte gli scherzi e qua lo dico, sono costretto ad imparare una cosa che digerisco molto male, la ritengo poco comprensibile e quindi poco "digeribile";
ribadisco solo che anche dopo aver letto tutto 7/8 volte (contro 1 o 2 di altri argomenti) non ho intuito il significato di questa teoria e peggio ancora applicarlo ad esercizi in diversi ambiti, dove purtroppo me li ritrovo continuamente, in pratica sono un elemento danneggiante del mio studio! quindi li devo far entrare in testa con forza.
vengo subito ad alcuni concetti iniziali che non capisco proprio.
argomento intersezione di insiemi.
teoria, due insiemi senza elementi in comune si dicono disgiunti, il termine disgiunto per me ha significato se non hanno niente in comune e quindi inutile dargli un termine, sono insiemi indipendenti, sopratutto per come vengono rappresentati.
e allora mi sto dicendo "ricollegandomi anche al discordo di insieme proprio e improprio" per quale motivo due insiemi che si intersecano se sono vuoti non li si rappresentano intersecati ma con l'intersezione vuota, dandogli volendo un nome a tale rappresentazione?
punto 2 che ritengo pure assurdo
$ A nn B$ e $B nn A$ sono considerati come stesso insieme e rappresentati come B sotto insieme improprio di $(A)$ $ B sube A $ ma non solo, per aggiungere un po' di fantasia si dice pure che tale intersezione è commutativa! ho pensato alla moltiplicazione come commutativa e allora mi sono detto, se $a*b=b*a$ vorrà dire che in qualsiasi modo li vai a calcolare o rappresentare danno sempre lo stesso risultato!
ma se un intersezione rappresenta un insieme di elementi comuni ai 2 elementi dati, guardandolo in un modo commutativo non ci vedo che, uno dei due, diventi sotto insieme dell'altro, al max vedo che il risultato è invariato, cioè l'intersezione è sempre la stessa.
non so se mi sono spiegato, non posso fare i disegnini, ma penso si capisca...spero
magari non lo era subito ma ho fonti che dicono esserci diventato dopo!
a parte gli scherzi e qua lo dico, sono costretto ad imparare una cosa che digerisco molto male, la ritengo poco comprensibile e quindi poco "digeribile";
ribadisco solo che anche dopo aver letto tutto 7/8 volte (contro 1 o 2 di altri argomenti) non ho intuito il significato di questa teoria e peggio ancora applicarlo ad esercizi in diversi ambiti, dove purtroppo me li ritrovo continuamente, in pratica sono un elemento danneggiante del mio studio! quindi li devo far entrare in testa con forza.
vengo subito ad alcuni concetti iniziali che non capisco proprio.
argomento intersezione di insiemi.
teoria, due insiemi senza elementi in comune si dicono disgiunti, il termine disgiunto per me ha significato se non hanno niente in comune e quindi inutile dargli un termine, sono insiemi indipendenti, sopratutto per come vengono rappresentati.
e allora mi sto dicendo "ricollegandomi anche al discordo di insieme proprio e improprio" per quale motivo due insiemi che si intersecano se sono vuoti non li si rappresentano intersecati ma con l'intersezione vuota, dandogli volendo un nome a tale rappresentazione?
punto 2 che ritengo pure assurdo
$ A nn B$ e $B nn A$ sono considerati come stesso insieme e rappresentati come B sotto insieme improprio di $(A)$ $ B sube A $ ma non solo, per aggiungere un po' di fantasia si dice pure che tale intersezione è commutativa! ho pensato alla moltiplicazione come commutativa e allora mi sono detto, se $a*b=b*a$ vorrà dire che in qualsiasi modo li vai a calcolare o rappresentare danno sempre lo stesso risultato!
ma se un intersezione rappresenta un insieme di elementi comuni ai 2 elementi dati, guardandolo in un modo commutativo non ci vedo che, uno dei due, diventi sotto insieme dell'altro, al max vedo che il risultato è invariato, cioè l'intersezione è sempre la stessa.
non so se mi sono spiegato, non posso fare i disegnini, ma penso si capisca...spero
Risposte
A rischio di attirarmi le ire di molti, ti confesso che ho spesso pensato che l'insiemistica rientrasse nel CCCS (=Come Complicare Cose Semplici): riesce a far sembrare astruse cose decisamente ovvie.
Provo a ridurre alla banalità i tuoi dubbi: intersezione di due insiemi è l'insieme degli elementi che appartengono ad entrambi quelli dati. Ad esempio, in un mazzo di carte l'intersezione fra le picche e le figure sono le figure di picche; l'intersezione fra le persone di cognome Rossi e quelle di nome Giovanni è data da tutti i Giovanni Rossi.
I due insiemi sono trattati nello stesso modo, quindi non ha importanza quale scrivi per primo, di conseguenza $A nn B=B nn A$ che è la proprietà commutativa, e infatti la formula è in tutto analoga a $a*b=b*a$.
Possono non esserci elementi comuni (esempio: i multipli di 6 e i numeri dispari), e allora l'intersezione è l'insieme vuoto e gli insiemi dati si dicono disgiunti; la parola "disgiunti" è stata scelta proprio perchè corrisponde a quanto suggerito dal buon senso.
Se $C=A nn B$, allora $C$ è chiaramente sottoinsieme sia di $A$ che di $B$; può capitare che corrisponda con uno dei due. Ad esempio, se $A$ sono i numeri pari e $B$ i multipli di 6, $A nn B=B$. Forse il tuo libro intendeva questo parlando di $B$ come sottoinsieme di $A$; la frase da te scritta non è giusta e quasi certamente hai frainteso qualcosa.
Provo a ridurre alla banalità i tuoi dubbi: intersezione di due insiemi è l'insieme degli elementi che appartengono ad entrambi quelli dati. Ad esempio, in un mazzo di carte l'intersezione fra le picche e le figure sono le figure di picche; l'intersezione fra le persone di cognome Rossi e quelle di nome Giovanni è data da tutti i Giovanni Rossi.
I due insiemi sono trattati nello stesso modo, quindi non ha importanza quale scrivi per primo, di conseguenza $A nn B=B nn A$ che è la proprietà commutativa, e infatti la formula è in tutto analoga a $a*b=b*a$.
Possono non esserci elementi comuni (esempio: i multipli di 6 e i numeri dispari), e allora l'intersezione è l'insieme vuoto e gli insiemi dati si dicono disgiunti; la parola "disgiunti" è stata scelta proprio perchè corrisponde a quanto suggerito dal buon senso.
Se $C=A nn B$, allora $C$ è chiaramente sottoinsieme sia di $A$ che di $B$; può capitare che corrisponda con uno dei due. Ad esempio, se $A$ sono i numeri pari e $B$ i multipli di 6, $A nn B=B$. Forse il tuo libro intendeva questo parlando di $B$ come sottoinsieme di $A$; la frase da te scritta non è giusta e quasi certamente hai frainteso qualcosa.
ciao, ecco il primo problema esempio di forzatura di un difficoltà di interpretazione con conseguente deduzione che tale problema è assurdo, solo un buttar via neuroni a capire il niente!
ad una festa ci sono 21 ragazze, di esse 6 indossanto i jeans, 9 le scarpe rosse, 8 non indossano jeans e nemmeno scarpe rosse..saranno nude? non si sa.
Quante ragazza indossano i jeans e le scarpe rosse?
ho provato alcuni modi poi ho capito che, 8 hanno altro vestiario; 7 le scarpe rosse e 4 i jeans, quindi 2 entrambi.
ora mi chiedo, se non è specificato che indossano entrambe le cose come è possibile andare a pensare per deduzione che indossino entrambe le cose???
solo perché altrimenti non ritorna il totale??? e se fossero nude?
insomma le vedo forzature come se lo studio della matematica fosse un giochetto in cui si devono fare gli indovinelli!
p.s.
per quanto hai scritto vedrò in seguito di chiarire visto che alcune cose sono state interpretate male da me!
ad una festa ci sono 21 ragazze, di esse 6 indossanto i jeans, 9 le scarpe rosse, 8 non indossano jeans e nemmeno scarpe rosse..saranno nude? non si sa.
Quante ragazza indossano i jeans e le scarpe rosse?
ho provato alcuni modi poi ho capito che, 8 hanno altro vestiario; 7 le scarpe rosse e 4 i jeans, quindi 2 entrambi.
ora mi chiedo, se non è specificato che indossano entrambe le cose come è possibile andare a pensare per deduzione che indossino entrambe le cose???
solo perché altrimenti non ritorna il totale??? e se fossero nude?
insomma le vedo forzature come se lo studio della matematica fosse un giochetto in cui si devono fare gli indovinelli!
p.s.
per quanto hai scritto vedrò in seguito di chiarire visto che alcune cose sono state interpretate male da me!
21-8=13, ci sono 13 ragazze che indossano jeans o hanno le scarpe rosse, o entrambe le cose. 9 hanno le scarpe rosse, quindi 13-9=4 indossano jeans, ma le loro scarpe non sono rosse, eppure ad indossare i jeans erano in 6, quindi le altre 2 hanno sia i jeans che la scarpe rosse.
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