Gli asintoti in una funzione..

[francycafy93]

come si trova l'asintoto obliquo e orizzontale in una funzione??
ad esempio nella funzione:
4x - 12
y= ___________
x^2 - 7x +6

come faccio a calcolare gli asintoti??

nella funzione:
x^2 +2x + 1
y= __________
2 - x

come lo trovo l'asintoto obliquo??

[bimbozza]

asintoto orizzontale: faccio il limite della funzione a sia a +-infinito

nel primo caso i limiti tornano entrambi 0
nel secondo invece torna infinito

quindi nel primo caso abbiamo un asintoto orizzontale in y=0 e nel secondo caso non ne abbiamo. Dove c'è asintoto orizzontale non ci può essere asintoto obliquo, quindi cerchiamo se c'è asintoto obliquo solo nella seconda funzione.

Per calcolarlo bisogna fare il limite a +infinito della funzione diviso x

[math]lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x+1}{x(2-x)}=-1[/math]

questo è il coeff. ang. m del nostro asintoto obliquo. Adesso vediamo di calcolare il termine noto. Per farlo dobbiamo fare il limite(sempre a + infinito) della funzione -mx ma m abbiamo detto essere -1 quindi f(x)-mx=f(x)-(-1)x=fx+x quindi

[math]lim_{x \to \infty} \frac{x^2+2x+1}{2-x}+x=0 [/math]

quindi il nostro asintoto sarà y=-x+0 cioè y=-x

se hai dei dubbi chiedi pure...

[francycafy93]

grazieee :) speriamo di fare bene il compito domani =)

[bimbozza]

Spero di essere stata abbastanza chiara ma, ribadisco, se hai dei dubbi, basta chiedere ^.^ In ogni caso, in bocca al lupo!