Gestione segno in disequazioni fratte di 2 grado

[Iennakpulos]

Ciao a tutti,

Mi trovo di fronte al problema di gestione dei segni durante lo svolgimento di disequazioni di 2 grado fratte, riporto sotto un esempio e come erratamente ho svolto l'esercizio:

$(x-2)/(x-3)$ - $(5x+1)/(x-2)$ - $(3x^2-2x-14)/(-x^2+5x-6)$<=0

$(x-2)/(x-3)$ - $(5x+1)/(x-2)$ - $(3x^2-2x-14)/(x^2-5x+6)$>=0

$(x-2)/(x-3)$ - $(5x+1)/(x-2)$ - $(3x^2-2x-14)/((x-2) (x - 3))$>= 0

Poi da qui denominatore comune e calcoli, è corretto girare solamente l'ultimo denominatore ed il segno della disequazione?

Grazie in anticipo!

[@melia]

Chiaramente no, è come se chiedessi
"È giusto cambiare il segno dell'ultimo addendo e il verso della disequazione?"

$(x-2)/(x-3)-(5x+1)/(x-2)-(3x^2-2x-14)/(-x^2+5x-6)<=0$ porta il segno $-$ raccolto dal denominatore davanti alla frazione

$(x-2)/(x-3)-(5x+1)/(x-2)-(-(3x^2-2x-14)/(x^2-5x+6))<=0$ e poi, siccome $-*- =+$

$(x-2)/(x-3)-(5x+1)/(x-2)+(3x^2-2x-14)/(x^2-5x+6)<=0$

adesso vai con il denominatore comune.

[Iennakpulos]

Done!

Grazie!!!