Geometriaaa dimostrazioni
mi potete aiutare con questi problemi?
1.Nel parallelogramma ABCD traccia le perpendicolari da A e da B alla retta CD e chiama rispettivamente H e K i loro piedi . Dimostra che i triangoli AHD e BKC sono congruenti .
2.Potete spiegarmi come fare il disegno di questo problema?
Nel parallelogramma ABCD prolunga, sempre nello stesso verso, ogni lato in modo da ottenere i segmenti BM, CN, DE, AF congruenti tra loro.Dimostra che il quadrilatero EFMN è un parallelogramma.
3.Disegna un parallelogramma ABCD e una retta passante per il vertice A esterna al parallelogramma. Traccia poi i segmenti DL, BH e CK perpendicolari ad r. Dimostra che CK=DL+BH
1.Nel parallelogramma ABCD traccia le perpendicolari da A e da B alla retta CD e chiama rispettivamente H e K i loro piedi . Dimostra che i triangoli AHD e BKC sono congruenti .
2.Potete spiegarmi come fare il disegno di questo problema?
Nel parallelogramma ABCD prolunga, sempre nello stesso verso, ogni lato in modo da ottenere i segmenti BM, CN, DE, AF congruenti tra loro.Dimostra che il quadrilatero EFMN è un parallelogramma.
3.Disegna un parallelogramma ABCD e una retta passante per il vertice A esterna al parallelogramma. Traccia poi i segmenti DL, BH e CK perpendicolari ad r. Dimostra che CK=DL+BH
Risposte
Guarda se queste figure ti aiutano a risolvere, sennò fammelo sapere
sono riuscita a fare il secondo ma non il primo ed il terzo. Grazie per i disegno
(1)
Gli angoli HDA e KCB sono uguali perché sono corrispondenti rispetto alle rette parallele AD e BC (lati di un PARALLELOgramma)
AD = BC (lati opposti di un parallelogramma)
Gli angoli in H e K sono retto per costruzione
Gli angoli HAD e KBC sono uguali per differenza.
-
Per il terzo ci sto pensando......
Gli angoli HDA e KCB sono uguali perché sono corrispondenti rispetto alle rette parallele AD e BC (lati di un PARALLELOgramma)
AD = BC (lati opposti di un parallelogramma)
Gli angoli in H e K sono retto per costruzione
Gli angoli HAD e KBC sono uguali per differenza.
-
Per il terzo ci sto pensando......
ma per quale criterio sono congruenti ? non possiamo dire che ah bk sono congruenti per differenza fra basi parallele?
Aggiunto 2 minuti più tardi:
ah e nel terzo sul libro ci sta scritto anche: traccia dp perpendicolare a ck, considera il quadrilatero dpkl e i triangoli dpc e ahb.
scusa non l'avevo visto
Aggiunto 2 minuti più tardi:
ah e nel terzo sul libro ci sta scritto anche: traccia dp perpendicolare a ck, considera il quadrilatero dpkl e i triangoli dpc e ahb.
scusa non l'avevo visto
(3)
traccia da D la perpendicolare a KC e chiama M il punto di incontro. I triangoli DMC e AHB sono cong per il secondo criterio perché DC=AB (lati del parallelogramma), gli angoli in C e B sono formati da rette parallele a due a due e il terzo angolo è uguale per differenza.
CK=DL perché LDMK è un rettangolo
Aggiunto 10 minuti più tardi:
(1) Gli angoli HDA e KCB sono uguali (rette parallele AD e BC tagliate da DC)
HAD = KBC (formati da rette a due a due parallele, oppure per differenza, dato che H = K = 90), AD = BC (lati del parallelogramma) quindi puoi scegliere quale criterio "evocare". Puoi anche dire che AH = BK perché sono entrambi la "DISTANZA" tra due rette parallele
Aggiunto 4 minuti più tardi:
Dal disegno vedi che ho unito M con H, perché volevo dimostrare che il quadrilatero MHBC in realtà è un parallelogramma, ma poi mi sono accorto che per dimostrarlo mi servivano proprio i due triangoli DMC e AHB
traccia da D la perpendicolare a KC e chiama M il punto di incontro. I triangoli DMC e AHB sono cong per il secondo criterio perché DC=AB (lati del parallelogramma), gli angoli in C e B sono formati da rette parallele a due a due e il terzo angolo è uguale per differenza.
CK=DL perché LDMK è un rettangolo
Aggiunto 10 minuti più tardi:
(1) Gli angoli HDA e KCB sono uguali (rette parallele AD e BC tagliate da DC)
HAD = KBC (formati da rette a due a due parallele, oppure per differenza, dato che H = K = 90), AD = BC (lati del parallelogramma) quindi puoi scegliere quale criterio "evocare". Puoi anche dire che AH = BK perché sono entrambi la "DISTANZA" tra due rette parallele
Aggiunto 4 minuti più tardi:
Dal disegno vedi che ho unito M con H, perché volevo dimostrare che il quadrilatero MHBC in realtà è un parallelogramma, ma poi mi sono accorto che per dimostrarlo mi servivano proprio i due triangoli DMC e AHB
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