Geometria: Triangolo

[merienne]

sia ABC untriangolo rettangolo in A avente l’angolo acuto in B di 60° e sia H il piede dell’altezza relativa all’ipotenusa. indicato con L il piede dell’altezza relativa all’ipotenusa AB del triangolo BHA, si conduca da L la parallela a BC, si denoti con M la sua intersezione con AC e da M si tracci la parallela ad AB, indicando con K l’intersezione di quest’ultima con BC.
supposto che il segmento HL abbia lunghezza (a * radice quadrata di 3), si determinino:
1) la lunghezza dei lati del tringolo ABC e dell’altezza AH
2) il perimetro e l’area del trapezio BCML
3) l’area del pentagono HKMAL

[BIT5]

1) essendo il triangolo HLB retto in L e con un angolo di 60gradi, e' meta' di un triangolo equilatero.

Tutti i triangoli rettangoli di questo tipo hanno sempre:

- l'ipotenusa doppia del cateto minore (infatti il cateto minore e' meta' della base del triangolo equilatero che ha quindi tutti i lati uguali..

- il cateto maggiore (che coincide con l'altezza del triangolo equilatero) e' sempre

[math] l \sqrt3 [/math]

dove l e' il lato del triangolo (lo dimostri facilmente con Pitagora, ad esempio: detta l l'ipotenusa, il cateto minore e' l/2 e pertanto l'altro cateto con Pitagora sara'

[math] \sqrt{l^2-( \frac{l}{2})^2}= \sqrt{l^2- \frac{l^2}{4}}= \sqrt{ \frac{4l^2-l^2}{4}}= \sqrt{3l^2}=l \sqrt3 [/math]

Detto questo quindi considera il triangolo LHB. (e trovi HB)

Poi il triangolo AHB, retto in H e sempre con un angolo di 60gradi.

Trovi AB

e con le considerazioni di cui sopra, anche AC e CB (perche' anche il triangolo ACB e' 30-60-90)

AH la trovi allo stesso modo.

Fin qui ci sei?

Scrivimi i risultati che trovi..

[merienne1]

ciao bit5
di sicuro penserai male di me
ma sinceramente da sola non riesco a fare i calcoli
me lo scrivi tutto quello che devo fare
ti sarò grata per tutta la vita.. ti prego

[BIT5]

Non ci sono calcoli.
Devi solo, sulla base dei triangoli che si formano, notare che praticamente tutti sono triangoli rettangoli 30,60,90.

A quel punto, riconosciuti i cateti (quello minore e' adiacente all'angolo di 60 e quello maggiore a quello di 30) ricordare quanto scritto sopra.

Ovvero che l'ipotenusa e' sempre il doppio del cateto minore e che il cateto maggiore e'

[math]Ip \sqrt3 [/math]

Se non riesci, risolverti l'esercizio qui e' inutile e puo' solo arrecarti del danno.
Hai bisogno di un aiuto concreto.

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