Geometria - Trapezio
ciao,
non riesco a risolvere questo problema:
Nel trapezio ABCD gli angoli D e C misurano rispettivamente 120° e 135°.
Sapendo che la base minore DC è uguale al lato obliquo AD e che il perimetro del trapezio è 10( 7 + radice di 3 + radice di 6)cm,
determina l'area.
Io c'ho provato, mi è venuto in mente di condurre un segmento da A a C ( o di a seconda di come lo disegnate) il triangolo ADC ha AD = DC quindi è isocele ed ha l'angolo 120 per Hp, a quetso punto deduciamo che i due angoli alla base misurano rispettvamente 30 e 30.
Però da quetso punto non so come andare avanti, probabilmente insisto tropppo sugli angoli e nn riesco ad arrivare a i lati.
La soluzione è 50 x radice di 3( 5 + radice di 3)
Grazie mille
non riesco a risolvere questo problema:
Nel trapezio ABCD gli angoli D e C misurano rispettivamente 120° e 135°.
Sapendo che la base minore DC è uguale al lato obliquo AD e che il perimetro del trapezio è 10( 7 + radice di 3 + radice di 6)cm,
determina l'area.
Io c'ho provato, mi è venuto in mente di condurre un segmento da A a C ( o di a seconda di come lo disegnate) il triangolo ADC ha AD = DC quindi è isocele ed ha l'angolo 120 per Hp, a quetso punto deduciamo che i due angoli alla base misurano rispettvamente 30 e 30.
Però da quetso punto non so come andare avanti, probabilmente insisto tropppo sugli angoli e nn riesco ad arrivare a i lati.
La soluzione è 50 x radice di 3( 5 + radice di 3)
Grazie mille
Risposte
questo è il disegno..sai che l'angolo D=135° e C=120°..quindi??
il testo è all'incontrario, 135 è l'angolo C e 120 è l'angolo D, e AD è uguale a DC e devo trovare l'Area
Io riesco a sapere il valore degli angoli, l'angolo ADH = 120 - 90 = 30
L'angolo AHD 90 quindi 30 + 90 = 120, 180(somma angoli interni ) - 120 = 60( angolo DAH.
Ed il processo analogo dall'altra parte, ma oltre qui non riesco ad andare... non riesco a trovare nesun lato...
Qualcuno sa come far5e per favore per trovare l'area??
Io riesco a sapere il valore degli angoli, l'angolo ADH = 120 - 90 = 30
L'angolo AHD 90 quindi 30 + 90 = 120, 180(somma angoli interni ) - 120 = 60( angolo DAH.
Ed il processo analogo dall'altra parte, ma oltre qui non riesco ad andare... non riesco a trovare nesun lato...
Qualcuno sa come far5e per favore per trovare l'area??
fa lo stesso...scusami..ok..beh intanto sai che 2AH=AD perchè è un triangolo 30°-60°-90°..cioè la metà di un triangolo equilatero!
si si, ma su questo ci sono, ma nn capisco come fare visto che ho solo informazioni sugli angoli a calcolare i lati, che mi servono per trovare l'area.
Di angoli ne posso trovare anche molti altri, ma nn riesco ad arrivare ai dati...
Qualche consiglio?
Di angoli ne posso trovare anche molti altri, ma nn riesco ad arrivare ai dati...
Qualche consiglio?
allora poni un incognita...poi la sottrai dal perimetro no?
l'immagine dovrebbe essere così
dove DC=AD=HP e CP=PB=DH
ricorda che nel tringolo ADH, metàdel triangolo equilatero,
[math]HD=\sqrt{\frac{3}{2}}AD[/math]
giusto?
mmm si giusto.. come possiamo aiutarlo a risolvere sto problema?
l'unico che non sappiamo è CB..
dato che AH è 1/2 di AD
in poche parole avremo:
tre lati "a"
tre lati "3/2 a"
un lato "1/2 a"
e poi il lato CB che potremmo mettere l'incognita..
quindi avremo 8a+x= P
l'unico che non sappiamo è CB..
dato che AH è 1/2 di AD
in poche parole avremo:
tre lati "a"
tre lati "3/2 a"
un lato "1/2 a"
e poi il lato CB che potremmo mettere l'incognita..
quindi avremo 8a+x= P
si che lo puoi conoscere..metti per es AD=x
DC=x e AH=x/2
ora se
anche CP=PB=DH..
giusto??
DC=x e AH=x/2
ora se
[math]DH=\sqrt{\frac{3}{2}x}[/math]
anche CP=PB=DH..
[math]CB=\sqrt{CP^2+PB^2}[/math]
giusto??
scusa prima ho sbagliato a scrivere...
comunque si è così..
quindi avraà che P= 3x + +1/2x +3(radice 3/2x) + radice (3/2x + 3/2x) ???
comunque si è così..
quindi avraà che P= 3x + +1/2x +3(radice 3/2x) + radice (3/2x + 3/2x) ???
yaschin è chiaro??
s i ragazzi, ma nn capisco come faccia dh a essere 2/3 x...
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