Geometria - Teorema Triangolo Isoscele

[Alex193a]

Mi potete dire come fare la dimostrazione di un triangolo isoscele? Sia tracciando la bisettrice all'angolo A che agli angoli B e C. Grazie

[the.track]

Dovresti fornire una base su cui lavorare. Cioè:
-spiega cosa si conosce del triangolo (se si conosce solo un angolo è impossibile dimostrarlo)
-indica in una figura gli angoli che hai nominato

Insomma descrivi un contesto di lavoro. ok?

Specifica che poi ti risponderemo. :hi

[Alex193a]

Il teorema del triangolo isoscele dice che gli angoli adiacenti alla base sono congruenti giusto? bhè io devo imparare a dimostrare questo. Disegnando le bisettrici agli angoli B e C così:



Come faccio a dimostrare che gli angoli sono uguali, e quindi che il Triangolo è isoscele?

E poi anche dimostrando che è isoscele avendo i lati obliqui uguali tracciando la bisettrice all'angolo A così:



Grazie per l'aiuto :thx

[MaTeMaTiCa FaN]

Allora devi dimostrare ke SE un triangolo è isoscele ALLORA ha gli angoli alla base congruenti o il contrario? cioè ke un triangolo con gli angoli alla base congruenti è isoscele?!??

[Alex193a]

devo dimostrare ke SE un triangolo è isoscele ALLORA ha gli angoli alla base congruenti e il contrario

[the.track]

Prendo in considerazione il secondo disegno:
Chiamo H il punto di intersezione fra la bisettrice e la base del triangolo BC. Inoltre considero di sapere che i lati AC e AB sono uguali; quindi mi adopero nel dimostrare che gli angoli alla base sono congruenti.
Adesso illustro ciò che conosciamo:
-l'angolo BAH=HAC per definizione di bisettrice.
-AH=AH
-AB=AC
E già con ciò possiamo affermare che i triangoli ABH e CHA sono congruenti per il teorema LAL (lato angolo lato). Quindi anche gli angoli ABH e ACH sono congruenti.

[Alex193a]

Grazie 1000 :thx:thx...... prendendo invece in considerazione il 1° disegno come sarebbe?