Geometria solida (63457)

[Lupo:]

calcolo dell'area laterale e totale di un cilindro conoscendo il volume

[BIT5]

non hai altri dati??

Non ti dice, ad esempio, che il cilindro e' inscritto in una sfera, o che ha l'altezza in rapporto al raggio di base, o che il cilindro e' regolare???

O magari sono problemi da risolvere in funzione di un parametro imposto (ad esempio r=raggio della circonferenza)??

Mi scrivi il testo completo ?

Aggiunto 21 minuti più tardi:

comunque....

Detto r il raggio della circonferenza di base del cilindro, avremo che l'area di base e':

[math] A_B= \pi r^2 [/math]

Pertanto, essendo noto il volume, avremo che l'altezza sara' data da:

[math] V=A_B \cdot h \to h= \frac{V}{A_B}=\frac{V}{\pi r^2}[/math]

La superficie laterale di un cilindro e' data dalla circonferenza per l'altezza, pertanto

[math] A_L=2 \pi r \cdot h = 2 \pi r \cdot \frac{V}{\pi r^2} = \frac{2V}{r} [/math]

Mentre la superficie totale, data dalla superficie laterale + 2 volte l'area di base (la base e il "coperchio" ) sara':

[math] A_{Tot} = \frac{2V}{r} + 2 \pi r^2 = \frac{2V+2 \pi r^3}{r} [/math]

se hai dubbi chiedi ;)