Geometria problema

[schoggi]

Ciao a tutti!
Ho un problema che non riesco a risolvere: c'è una semicirconferenza di diametro AB ( e di raggio r )con all'interno (sul diametro AB) altre due semicirconferenze di raggio $r/2$ (tangenti tra di loro, e tangenti entrambi alla semicirconferenza di raggio r).
Inoltre tangentealla semicirconferenza di raggio r, e tangenti alle due semicirconferenze interne di raggio $r/2$ c'è una circonferenza W di cui non si sa il raggio (e che si deve trovare)

Innanzitutto spero sia comprensibile ciò che ho scritto.

Ho pensato di utilizzare il triangolo formato dal centro della circonferenza W e i centri delle due semicirconferenze di raggio $r/2$ e utilizzare poi le proprietà dei tiangoli simili e il teorema di pitagora. Sono sulla buona strada? perchè poi come altro quesito ti chiede di calcolare la misura del triangolo (quello descritto in precedenza) e sinceramente non saprei come fare (ho pensato magari con la trigonometria, ma non so)

C'è qualcuno che riesce ad aiutarmi (non mi serve assolutamente il risultato, ma la via per risolverlo)

Grazie mille!

[cenzo1]

"schoggi":Ho pensato di utilizzare il triangolo formato dal centro della circonferenza W e i centri delle due semicirconferenze di raggio $r/2$ e utilizzare poi le proprietà dei tiangoli simili e il teorema di pitagora. Sono sulla buona strada?

Mi sembra sia sufficente il solo teorema di Pitagora al triangolo rettangolo (metà del triangolo che hai menzionato).
Ricavi il raggio di W e quindi tutto il resto.