Geometria piana

[bidy]

Salve,è possibili trovare l'area di una figura piana avendo come dato il solo perimetro? Grazie antic.

[Cherubino]

Dipende da figura e figura:
per un poligono regolare o una circonferenza sì;

esempi:
circonferenza:

[math]2p = 2 \pi r[/math]

[math]A = \pi r^2[/math]

quindi

[math]A = p r[/math]

quadrato:

[math]2p = 4 l[/math]

[math]A = l^2[/math]

quindi

[math]A = \frac p 2 l [/math]

In caso di poligoni o curve chiuse irregolari hai bisogno di uteriori informazioni.

[PrInCeSs Of MuSiC]

Si esatto. :yes

Se si tratta di altre figure, no!

Ottimo lavoro Cherubino :D

[bidy]

Ti ringrazio della risposta .Faccio un esempio:Una stanza che ha quattro lati non uguali .

[Cherubino]

Nel caso più generale (quindi più irregolare), oltre a sapere la lunghezza dei lati, hai bisogno anche di conoscere gli angoli formati dalle pareti;

una volta che conosci 3 angoli, il quarto è noto, perché in un quadrilatero la somma degli angoli è 360°;
poi, puoi calcolare l'area suddividendo il quadrilatero in 2 triangoli e sommando l'area dei due triangoli;

- calcolare l'area dei triangoli conoscendo la lunghezza di due lati e dell'angolo fra i due:
chiamati a e b due lati del triangolo e \theta l'angolo compreso,
l'area del triangolo è:

[math]A = \frac 1 2 ab \sin \theta[/math]

[bidy]

Mamma mia che fatica.Comunque: Grazie.