[Geometria euclidea] Dimostrazione sui triangoli isosceli

[alessandroktm]

E' dato il triangolo isoscele ABC di base AB; siano M il punto medio del lato AC ed N il punto medio del lato BC. Dimostra che il triangolo MCN e' isoscele.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ti faccio notare che se per ipotesi

[math]\overline{AC}=\overline{BC}[/math]

allora moltiplicando ambo i membri per un mezzo si ha

[math]\frac{1}{2}\overline{AC}=\frac{1}{2}\overline{BC}[/math]

. Ma dalla definizione di punto medio segue anche che

[math]\overline{MC}:=\frac{1}{2}\overline{AC}[/math]

ed

[math]\overline{NC}:=\frac{1}{2}\overline{BC}[/math]

. A questo punto non credo che sia difficile dedurre che

[math]\overline{MC}=\overline{NC}[/math]

. A te concludere la dimostrazione. ;)

[alessandroktm]

non lo so come si fa..

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dunque, dal momento che

[math]\overline{MC}=\overline{NC}[/math]

non sapresti giustificare che il triangolo

[math]MCN[/math]

è isoscele di base

[math]MN[/math]

? Converrebbe studiare ogni tanto, lo sai?!