Geometria euclidea

[francycap1998]

mi aiutate per favore?
Dimostra che se per un punto qualunque della base di un triangolo isoscele si conducono le parallele ai lati, la somma dei 2 segmenti individuati dal triangolo sulle parallele è congruente a uno dei lati congruenti del triangolo e,quindi, non varia al variare del punto sulla base del triangolo

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ipotesi:

[math]A\overset{\triangle}{B}C[/math]

isoscele sulla base

[math]BC\; (P\in BC)[/math]

;

[math]PM\parallel AC\; (M \in AB)[/math]

;

[math]PN\parallel AB\; (N \in AC)\\[/math]

.

Disegno:


Tesi:

[math]\overline{PM}+\overline{PN}=\overline{AC}\\[/math]

.

Dimostrazione:
Qui, da regolamento, spetta a te "aprire le danze" scrivendo i tuoi tentativi
dimostrativi, giusti o sbagliati che siano: su quello se ne discute in seguito.
Se può aiutarti, è bene tener presente gli angoli marcati in verde, il quadrilatero

[math]AMPN[/math]

e ragionare sugli angoli corrispondenti ai segmenti paralleli ;)