Geometria: come si chiama il solido...
Come si chiama il solido con una base quadrata e le quattro facce che sono costituite da 2 triangoli isosceli e 2 rettangoli?
Risposte
E' una piramide non retta, in cui cioè il piede dell'altezza non coincide col centro della base.
Nel senso che di altezze ce ne sono tante? Perché almeno un'altezza di quel solido possiede quelle caratteristiche ... è un cuneo in definitiva (oppure il tetto di una casa 
).
Cordialmente, Alex
).Cordialmente, Alex
Scusa, axpgn, ma non ti capisco: una piramide a base quadrata ha un'unica altezza, quella che dal vertice scende perpendicolarmente a quella base. Inoltre solitamente sia il tetto di una casa che un cuneo hanno due facce (una di fronte all'altra) a forma di trapezio; nel solido di cui si parla le facce laterali sono invece tutte triangolari.
Per visualizzare il mio solido, considera l'asse di due lati del quadrato e da un punto distinto dal centro su questo asse traccia la perpendicolare al quadrato, sulla quale prendi il vertice V. Congiungendolo con i vertici del quadrato ottieni quattro triangoli: due sono isosceli e gli altri due (uguali fra loro) possono essere rettangoli in V.
Cordialità anche a te.
Per visualizzare il mio solido, considera l'asse di due lati del quadrato e da un punto distinto dal centro su questo asse traccia la perpendicolare al quadrato, sulla quale prendi il vertice V. Congiungendolo con i vertici del quadrato ottieni quattro triangoli: due sono isosceli e gli altri due (uguali fra loro) possono essere rettangoli in V.
Cordialità anche a te.
Scusa giammaria, ma io ho letto "2 rettangoli" e non ho capito che era sottinteso "triangoli": ho interpretato alla lettera
Così facendo, quello mi veniva
(che in effetti non è neanche una piramide)
Cordialmente. Alex
Così facendo, quello mi veniva
(che in effetti non è neanche una piramide)Cordialmente. Alex
Infatti...non volevo sottintendere 2 triangoli. Si tratta di un cuneo o una casa, "vera e propria". 
Allora è tutto chiaro e ritiro quello che ho detto. Portava anche ad una soluzione impossibile (a parte un caso degenere) ma avevo visto anche un'altra possibile interpretazione, sempre con triangoli rettangoli.
Chiedi come si chiama quel solido: è un prisma avente per basi i due triangoli isosceli. Infatti i tre spigoli non appartenenti alla basi sono paralleli fra loro.
Chiedi come si chiama quel solido: è un prisma avente per basi i due triangoli isosceli. Infatti i tre spigoli non appartenenti alla basi sono paralleli fra loro.
Dovrebbe essere un prisma retto non regolare a base triangolare, giusto?
Cordialmente, Alex
P.S.: perché dici che è "impossibile"?
Cordialmente, Alex
P.S.: perché dici che è "impossibile"?
Giusto per la prima domanda.
Per la seconda, dico che è impossibile perchè provando a fare i calcoli ho verificato che i miei due triangoli non isosceli sono sempre acutangoli. L'unica eccezione si ha quando l'altezza della piramide è zero ed il piede dell'altezza è il centro del quadrato.
Per la seconda, dico che è impossibile perchè provando a fare i calcoli ho verificato che i miei due triangoli non isosceli sono sempre acutangoli. L'unica eccezione si ha quando l'altezza della piramide è zero ed il piede dell'altezza è il centro del quadrato.
Io ho provato con la base e l'altezza lunghe $3$ e i calcoli mi tornano ... (però non si sa mai )
Considero un triangolo isoscele verticale (quindi di altezza e base $3$), i suoi due lati obliqui sono uno dei due cateti dei triangoli rettangoli mentre l'atro cateto è orizzontale e perpendicolare sia alla base del triangolo che all'altro cateto, mentre le ipotenuse sono il lati obliqui del triangolo isoscele più grande la cui base è il quarto lato del quadrato di base.
Non so cosa si sia capito ...
Detto in altro modo ...
Poniamo che sia $a=3$ il lato del quadrato alias base dei due triangoli isosceli e alias un cateto dei due triangoli rettangoli.
Poniamo che sia $b$ il lato obliquo del triangolo isoscele più piccolo (posto verticalmente rispetto alla base quadrata) e alias dell'altro cateto dei triangoli rettangoli.
Poniamo che sia $c$ il lato obliquo del triangolo isoscele più grande e alias ipotenusa dei due triangoli rettangoli.
Poniamo che sia $h_1=3$ l'altezza (verticale) del triangolo isoscele più piccolo e $h_2$ l'altezza del triangolo isoscele più grande.
Allora sarà $b^2=h_1^2+(a/2)^2=9+9/4=45/4$ e $c^2=a^2+b^2=9+45/4=81/4$ e $h_2^2=c^2-(a/2)^2=81/4-9/4=72/4=18$ ma anche $h_2^2=a^2+a^2=9+9=18$.
Mi pare che funzioni ... ma, chissà ...
Cordialmente, Alex
)Considero un triangolo isoscele verticale (quindi di altezza e base $3$), i suoi due lati obliqui sono uno dei due cateti dei triangoli rettangoli mentre l'atro cateto è orizzontale e perpendicolare sia alla base del triangolo che all'altro cateto, mentre le ipotenuse sono il lati obliqui del triangolo isoscele più grande la cui base è il quarto lato del quadrato di base.
Non so cosa si sia capito ...
Detto in altro modo ...
Poniamo che sia $a=3$ il lato del quadrato alias base dei due triangoli isosceli e alias un cateto dei due triangoli rettangoli.
Poniamo che sia $b$ il lato obliquo del triangolo isoscele più piccolo (posto verticalmente rispetto alla base quadrata) e alias dell'altro cateto dei triangoli rettangoli.
Poniamo che sia $c$ il lato obliquo del triangolo isoscele più grande e alias ipotenusa dei due triangoli rettangoli.
Poniamo che sia $h_1=3$ l'altezza (verticale) del triangolo isoscele più piccolo e $h_2$ l'altezza del triangolo isoscele più grande.
Allora sarà $b^2=h_1^2+(a/2)^2=9+9/4=45/4$ e $c^2=a^2+b^2=9+45/4=81/4$ e $h_2^2=c^2-(a/2)^2=81/4-9/4=72/4=18$ ma anche $h_2^2=a^2+a^2=9+9=18$.
Mi pare che funzioni ... ma, chissà ...
Cordialmente, Alex
Sì, funziona benissimo e sono io che debbo scusarmi per aver detto che le facce laterali sono triangoli acutangoli, mentre quello che veramente volevo dire è che è acuto l'angolo in $V$, contrariamente al "rettangoli in V" del mio primo intervento. Quando, nel secondo intervento, parlavo di "un'altra possibile interpretazione" mi riferivo proprio ad un qualcosa di simile a quello che dici.
Ancora mille scuse, a te ed agli altri lettori.
Ancora mille scuse, a te ed agli altri lettori.
Sinceramente, non mi pare il caso ... allora cosa dovremmo dire noi tutte le volte che ...
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo