Geometria analitica(tanto x cambiare :D )

[noemid-votailprof]

sicuramente rompo un pò troppo per aver aiuto in geometria analitica ma sarò grata a chiunque mi aiuterà

considera il triangolo di vertici A(1,-4);B(4,0);C(-4,0),trova i triangoli simmetrici rispetto alle rette y=4 e 2x+7=0 e calcola la distanza tra i loro baricentri.

[raff5184]

"Noemi":sicuramente rompo un pò troppo per aver aiuto in geometria analitica ma sarò grata a chiunque mi aiuterà

considera il triangolo di vertici A(1,-4);B(4,0);C(-4,0),trova i triangoli simmetrici rispetto alle rette y=4 e 2x+7=0 e calcola la distanza tra i loro baricentri.

dov'è il problema?
Non sai proprio come partire? Cosa ti viene in mente di fare? Quale formula secondo te occorre?

[noemid-votailprof]

mah io avevo provato a calcolarmi prima la distanza da ogni punto a quella retta,poi trovarmi tramite le formule della simmetria i punti richiesti,per l'altro punto ho provato a calcolarmi i baricentri e tramite le loro coordinate trovarmi la distanza...ma non mi vengono i risultati..

[f.bisecco]

direi per il primo punto di fare direttamente la simmetria rispetto a quelle rette dei vertici stop!!Fatto ciò avrai tre triangoli...

[Sk_Anonymous]

A volte memorizzare qualche formula può essere salutare.Mi domando quale sarebbe la fatica da fare per risolvere un'equazione di secondo grado se ogni volta si dovesse ritrovare la formula risolutiva !!!
Pertanto propongo queste formule:
Il simmetrico (x',y') del punto (x,y) rispetto alla retta di equazione x=k è dato da :
${(x'=2k-x),(y'=y):}$
Ed analogamente il simmetrico (x',y') del punto (x,y) rispetto alla retta di equazione y=h è dato da:
${(x'=x),(y'=2h-y):}$
Formule facili da dimostrare ,se si vuole.Dopo di ciò il problema diventa di puri calcoli..aritmetici.
Più complesse sono le relazioni che danno le coordinate del simmetrico di un punto del piano rispetto ad una retta non parallela a nessuno degli assi coordinati.
Ciao

[noemid-votailprof]

grazie